初一数学2016年1.5.1乘方——有理数的乘方运算课件.ppt

第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 第1课时 乘方——有理数 的乘方运算 1 课堂讲解 有理数的乘方的意义 有理数的乘方运算 利用计算器计算有理数的乘方 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过 5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？ 1个细胞30分钟分裂成2个，1小时后分裂成2×2， 1.5小时后分裂成2×2×2，…，5小时后要分裂 10次，分裂成2×2×2×…×2=1024（个）. 为了简便，可将2×2×2×…×2记作210． 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an．即 a×a×a×…×a=an. 10个2 10个2 n个a 1 知识点 有理数的乘方的意义 乘方的意义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方， 乘方的结果叫做幂，如： ， 记作an，读作 a的n次方，其中a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的 n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”．如 知1－讲 an 指数 底数 幂 （来自《点拨》） 知1－讲 导引：先确定底数，再写成乘方的形式． 【例1】把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、 指数表示的含义． (1)(-2)×(-2)×(-2)； (2) × × × ；　　　　 (3) × × × × . 知1－讲 解：(1)(-2)×(-2)×(-2)＝(-2)3； 底数-2表示相同的因数； 指数3表示相同因数的个数． (2) 底数 表示相同的因数， 指数4表示相同因数的个数． (3) 底数 表示相同的因数， 指数5表示相同因数的个数． （来自《点拨》） 总 结 知1－讲 （来自《点拨》） 对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点： 乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关 键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)；在将 各个因数都相同的乘法式改为乘方式时，当这个 相同因数是负数、分数，作为底数时，要用括号括 起来． 【例2】计算：(1)2100－2101；(2)(0.125)100×8101. 知1－讲 导引：(1)中2100与2101的底数相同，指数接近，实质上 2101＝2×2100，可运用乘法分配律计算；(2)中 0.125＝ ，8101＝8×8100，即原题可改为 × 8100×8，100个 的积与100个8的积的积为1. （来自《点拨》） 解：(1) 2100 -2101 ＝2100－2×2100 ＝2100×(1－2)＝－2100. (2) (0.125)100×8101 ＝ ×8100×8＝1×8＝8. 总 结 知1－讲 （来自《点拨》） 根据乘方的意义可以将一个指数较大的数转 化为底数相同且指数较小的数的积，如： 2200＝2100×2100＝2×2199…… 1 a3表示（　　） A.3a　　 B.a＋a＋a　　 C.a·a·a　　 D.a＋3 2 （－3）4表示（　　） A.4乘（－3）的积 B.4个（－3）连乘的积 C.3个（－4）连乘的积 D.4个（－3）相加的和 知1－练 （来自《典中点》） 对于－32与（－3）2，下列说法正确的 是（　　） A.读法相同，底数不同，结果不同 B.读法不同，底数不同，结果相同 C.读法相同，底数相同，结果不同 D.读法不同，底数不同，结果不同 知1－练 （来自《典中点》） 【例3】计算：(1)-(-3)3； 知2－讲 导引：先根据乘方的性质，确定符号，再根据乘方的 意义，把乘方转化为乘法来计算．注意当底数