初一数学2016年3.1.2等式的性质课件.ppt

第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 第2课时 等式的性质 1 课堂讲解 等式的性质1 等式的性质2 利用等式的性质变形 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 我们可以直接看出像4x= 24, x+l = 3这样的简单方 程的解，但是仅靠观察来解比较复杂的方程是困难的. 因此，我们还要讨论怎样解方程.方程是 含有未知数 的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么 性质. 1 知识点 等式的性质1 知1－导 像 m+n=n+m，x+2x=3x，3×3 + 1 = 5×2， 3x+l = 5y这样的式子， 都是等式.我们可以用a=b表 示一般的等式. 请看下图，由它你能发现什么规律？ 知1－导 归 纳 （来自教材） 我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都 加（或减）同样的量，天平还保持平衡. 知1－讲 等式的性质1： 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等， 用公式表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c； 要点精析： 等式的性质1中，两边加(或减)的可以是同一个数， 也可以是同一个式子； 知1－讲 （来自《点拨》） 【例1】 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填 上变形的根据． (1)如果4x＝x－2，那么4x－____＝－2(　　　 )； (2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－____(　　 　 )； x 9 等式的性质1 等式的性质1 导引：(1)中方程的右边由x－2到－2，减了x，所以左边也 要减x；(2)中方程的左边由2x＋9到2x，减了9，所 以右边也要减9. 总 结 知1－讲 （来自《点拨》） 解答这类题一般是从已变化的一边入手，看它 是怎样从原式变形到变形后的式子的(如(1)中它是怎 样从x－2到－2)，再把另一边也以同样的方式进行 变形． 知1－练 （来自《典中点》） 等式两边都加上(或__________)同一个__________(或________)，结果仍相等；用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝________． 1 若m＋2n＝p＋2n，则m＝________．依据是等式的性质________，它是将等式的两边________． 2 知1－练 （来自《典中点》） 下列各种变形中，不正确的是(　　) A．由2＋x＝5可得到x＝5－2 B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1 C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1 D．由6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3 3 2 知识点 等式的性质2 知2－导 请看下图，由它你能发现什么规律？ 知2－讲 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个 不为0的数，结果仍相等，用公式表示：如果a＝b， 那么ac＝bc， (c≠0)． 等式的性质2中，除以的同一个数不能为0. 拓展：等式另两个常用性质： (1)对称性：若a＝b，则b＝a； (2)传递性(等量代换)：若a＝b，b＝c，则a＝c. 知2－讲 （来自《点拨》） 【例2】 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填 上变形的根据． (1)如果－ ＝ ，那么x＝____(　 　 　)； (2)如果0.4a＝3b，那么a＝____(　　　 )． 等式的性质2 等式的性质2 导引： (1)中方程的左边由－ 到x，乘了－3，所以右边 也要乘－3；(2)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4， 所以右边也要除以0.4，即乘 . 知2－练 等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据 为（ ） A.等式基本性质1 B.等式基本性质2 C.分数的基本性质 D.乘法分配律 1 （来自《典中点》） 知2－练 下列变形，正确的是(　　) A．如果a＝b，那么 B．如果 ，那么a＝b C．如果a2＝3a，那么a＝3 D．如果 －1＝x，那么2x＋1－1＝3x 2 （来自《典中点》） 知2－练 （来自《典中点》） 已知x＝y，下列各式：3x＝3y，－2x＝－2y， ＝1，