初一数学2016年3.4.5利用一元一次方程解积分、计费问题课件.ppt

知2－练 张老师一家三口暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“如果父母买全票，小孩可半价优惠”；乙旅行社说：“全部按全票价的8折优惠”，若全票价为1 200元．则张老师应选择哪家旅行社？(　　) A．选择甲 B．选择乙 C．选择甲、乙都一样 D．无法确定 某校准备为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1 500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．张老师经过计算，发现两家公司收费一样，则该校今年毕业生有________人． （来自《典中点》） 2 3 （1）谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？ （2）说说在积分问题中有哪些基本等量关系？ 必做： 1.完成教材P106练习T2-3 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 第5课时 利用一元一次方程 解积分、计费问题 1 课堂讲解 积分问题 计费问题 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 积分问题 探究2 球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜  知1－导 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 知1－导 （1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系; （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 知1－导 分析：观察积分榜，从最下面一行数据可以看出： 负一场积1分.设胜一场积x分，从表中其他任何一 行可以列方程，求出x的值.例如，从第一行得方 程10x+1×4 = 24.由此得x=2.用积分榜中其他行可 以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积 2分. 通过观察积分表，你 能选择出其中哪一行 最能说明负一场积几 分吗？ 知1－导 (1)如果一个队胜m场，则负（14-m)场，胜场积分为 2m，负场积分为 14 -m，总积分为2m+(14- m)=m+14. (2)设一个队胜了 x场，则负了（14-x)场.如果这个队的 胜场总积分 等于负场总积分，则得方程2x== 14 -x. 由此得x= 知1－导 想一想，：x表示什么量？它可以是分数吗？ 由此你能得出什么结论？ 解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际. x (所胜的场数）的值必须是整数，所以x= 不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜 场总积分等于负场总积分. 上面的问题说明，用方程解决实际问题时， 不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验 方程的解是否符合问题的实际意义. 这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值， 而且可以进行推理判断. 知1－讲 这类问题中的基本关系有： (1)比赛总场数＝胜场数＋负场数＋平场数； (2)比赛总积分＝胜场积分＋负场积分＋平场积分．  知1－讲 （来自《点拨》） 【例1】〈云南〉为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课 外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜 负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一 班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负 场数 分别是多少？ 导引：设九年级一班胜x场，则负(8－x)场，根据得分情 况直接列方程即可求解． 解： 设九年级一班胜x场，则负(8－x)场，根据题意得 2x＋(8－x)＝13. 解得x＝5. 8－x＝8－5＝3. 答： 九年级一班胜5场，负3场． 总 结 知1－讲 解决本题关键是找到比赛的总场数，先设出胜的 场数，再表示出负的场数，根据总分数列方程求解.本 题运用了方程思想. 知1－讲 【例2】某国进行足球赛共赛8轮(即每队均需参赛8场)， 胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在 这次足球联赛中，猛虎队平的场数是负的场数 的2倍，且8场比赛共得17分，该队共胜多少场？ 解析：题中