命题公式真值表.ppt

* * 1、命题公式(合式公式) 1-3 命题公式与翻译 (1)命题变元是没有真假值的,只有当命题变元用确定的命题代入时,才得到一个命题,命题的真值依赖于代换变元的那些命题的真值; 说明: 1-3 命题公式与翻译 (4)当且仅当能够有限次地应用(1)、(2)、(3)所得到的包含命题变元,联结词和括号的字符串是合式公式. 2、命题的翻译 1-3 命题公式与翻译 有了合式公式的概念,我们可以将自然语言中的有些语句翻译成数理逻辑中的符号形式.这种转化称为命题符号化或命题的翻译. 命题的翻译步骤如下: (1)找出各简单命题,分别符号化; (2)根据各简单命题之间的关系,选择联结词,把简单命题逐个联结起来. 例1 将下列命题符号化: (1)李明是计算机系的学生,他不仅成绩好,而且品德好. (2)除非你努力,否则你将会失败. (3)我们要做到身体好,学习好,学习好,为祖国现代化建设服务. 2、命题的翻译 1-3 命题公式与翻译 练习 将下列命题符号化: (1)她既聪明又用功. (2)他虽聪明但不用功. (3)虽然这次语文考试的题目很难,但是王丽还是取得了好成绩. (4)张三或李四都可以做这件事. (5)一公安人员审查一起案件,事实如下,请将案件事实符号化: 张三或李四盗窃了机房的一台电脑,若是张三所为,则作案时间不能发生在午夜前;若李四的证词正确,则午夜时机房的灯未灭; 若李四证词不正确,则作案时间发在午夜前;午夜时机房的灯全灭了. 1.真值表 1-4 真值表与等价公式 定义1-4.1 在命题公式中,对于分量指派真值的各种可能组合,就确定了这个命题公式的各种真值情况,把它汇列成表,就是命题公式的真值表. 1-4 真值表与等价公式 1-4 真值表与等价公式 1-4 真值表与等价公式 1-4 真值表与等价公式 2.永真公式和永假公式 1-4 真值表与等价公式 定义1 给定一个命题公式,如果对分量无论作怎样的指派,其对应的真值永为T,则称该命题公式为重言式或永真公式. 定义2 给定一个命题公式,如果对分量无论作怎样的指派,其对应的真值永为F,则称该命题公式为矛盾式或永假公式. 3.等价公式 定义3 给定一个命题公式,对于分量的所有指派,至少存在一组真值指派使公式的真值为T,则称该命题公式为可满足式. 1-4 真值表与等价公式 4.基本等价公式 1-4 真值表与等价公式 4.基本等价公式 *