初一数学同步习题精讲2014年4.3.2角的比较与运算课件.ppt

第四章　几何图形初步 习 题 精 讲 数 学 七年级上册 (人教版) 4.3.2 角的比较运算 1．角的比较方法有两种： 和 ． 度量法 叠合法 2．角的和、差：如图，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作： ，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作： ． ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC ∠AOB＝∠AOC－∠BOC 3．角平分线的定义在使用中根据解题的需要(1)可以写作两角相等的形式；(2)可以写作一个角是另一个角的两倍的形式；(3)可以写作一个角是另一个角一半的形式． 4．从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的 ．如图，如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝2∠AOB＝2 ，∠AOB＝∠BOC＝ ． 角平分线 ∠BOC ∠AOC 角的和、差 1．(4分)在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在(　　) A．∠AOB∠AOC　　　　B．∠BOC∠AOC C．∠AOC＝∠BOC D．∠AOC∠BOC 2．(4分)借助一副三角尺，你能画出下列哪个度数的角(　) A．65°　　　B．75°　　　C．85°　　　D．95° A B 3．(4分)将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是EF，如果∠AFE＝40°，则∠DFA′＝____． 100° 4．(4分)写出图中角之间的关系： ∠AOB＝ ＋ ； ∠BOC＝ － ． ∠AOC ∠BOC ∠AOB ∠COA 5．(4分)如图，直线AMB，∠AMC＝52°48′，∠BMD＝74°30′，则∠CMD＝ ． 52°42′ 角平分线 6．(5分)如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有____．(填序号) ①AD平分∠BAE； ②AF平分∠EAC； ③AE平分∠DAF； ④AF平分∠BAC； ⑤AE平分∠BAC； ⑥AD平分∠BAF. ③⑤ 7．(5分)射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是(　　) A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠AOC D．∠BOC＝ ∠AOB 8．(10分)如图，∠AOB＝130°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC. (1)求∠EOF的度数； (2)若∠COF＝20°，则∠BOE是多少度？ B 解：(1)65°　(2)45° 9．已知∠MON＝40°，∠NOP＝15°，则∠MOP等于(　　) A．55°　　B．25°　C．55°或25°　 D．40° 10．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大40°，则∠2的度数是(　　) A．25° B．40° C．50° D．65° C A 11．已知直线AB上有一点O，O在AB之间，射线OD和射线OC在AB的同侧，∠AOD＝42°，∠BOC＝34°，则∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数是(　　) A．38° B．90° C．142° D．以上都不对 12．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB＝____． C 100° 13．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝40°，则∠AOD＝____． 14．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′＝70°，则∠B′OG＝____． 140° 55° 第13题图 第14题图 15．(12分)如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2∶5两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数． 解：98° 16．(18分)(1)如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°， ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，求∠MON的度数． (2)如果(1)中∠BOC＝α，且α＜90°，其它条件不变，求∠MON的度数． (3)如果(1)中∠AOB＝β(0°＜β＜90°)，其它条件不变，求∠MON的度数． (4)从(1)(2)(3)的结果中你能得到什么规律？