初一数学因式分解综合课件.ppt

* a2+2ab+b2 =（a+b)2 a2- 2ab+b2 = (a- b)2 a2-b2=(a+b)(a-b) 知识回顾: 把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解. 2.因式分解有哪些方法？ （1）提公因式法； （2）运用公式法： 1.什么叫因式分解? 1.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） D 2.下列多项式能分解因式的（ ） B 3.把下列各式分解因式： 4.利用因式分解计算： ＋ × × × 5.把下列各式分解因式： 提高训练： 6.把下列各式分解因式： 运用训练： 7.若多项式x2+ax+b因式分解为(x+1)(x-2),则a=( ),b=( ). 8.如果|x-y-2|+(x+y+5)2=0,则x2-y2的值是( ) . 9.已知a、b为有理数,且a2+b2+2a+2b+2=0,试求a、b的值. -1 -2 -10 运用训练： 求 10.已知： 的值。 求代数式 11.若 的值。 12.已知： 利用因式分解求： 的值. 5.知识的灵活运用. (1).已知a+b=3,a-b=2,求a2-b2的值. (2).已知4m+n=90,2m-3n=10, 求(m+2n)2-(3m-n)2的值. (3)利用因式分解简便计算. ① 9×1.22-16×1.42 6.n是整数,说明(n+14)2-n2能被28整除. 7.若58-1能被20到30之间的两个整数整除,则这两个数是______. 8.若 试求代数式 的值。 练习:观察下列各式: 3×5=15,15=42-1 5×7=35,35=62-1 …… 11×13=143,143=122-1 …… 你会发现什么规律?请将你猜想到的规律,用只含一个字母n的式子表示出来. 例3.如图，用以下几种方法分割正方形，你 能得出什么等式?请分别表示出来。 a b b a I II III IV (1) a b b I II III IV a (2) a b a b a a b b a-b a-b (3) (4) 变式训练：书P68 T2.用四块完全相同的长方形拼成正方形， 用不同的方法计算图中阴影部分的面积， 你能发现什么？ b a b a 2.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡 片C类各有若干张，如果要拼成一个长为 （a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，那么 需要C类卡片 张。 A B C a b b *