初一数学平方差公式课件.ppt

标题 平方差 公式的特点 小结 作业 * 标题 ( 1 ) 苏州工业园区 东沙湖学校 李明树 一块边长为a米的正方形实验田， 想一想 a 因需要将要在实验田一角挖一个边长为 b 米的蓄水池。 形成如图所示实验田 用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较. a b b 公式: (a+b) (a－b)= － a2 b2 总面积= 总面积= a2 － b2 a a b b 直接法 间接法 你发现了什么? 探索: a a b a+b a-b a-b a-b b a+b a-b 平方差公式 (a+b) (a?b) = a2?b2 结构特征: 左边是两数和与两数差的积; 右边是两数的平方差 用自己的语言叙述上面的公式 语言表述: 两数和与两数差 的积等于这两数平方的差 应用平方差公式的注意事项: ? 弄清在什么情况下才能使用平方差公式: ? 在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不弄错符号、当第一(二)数是乘积且被平方时 要注意添括号, 是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。 对于一般两个二项式的积, 看准有无相等的“项”和符号相反的“项”; 仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，才能使用平方差公式。 例题解析 例1 用平方差公式计算: (1) (5x+y)(5x-y) (2) (m+2n)(2n-m) 使用平方差公式与完全平方公式的使用一样,先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是 a , 哪个是 b. 注意 ? 第一数 25x2 的平方, 减去 第二数 的平方. = 解：(1) (5x+y)(5x-y) 做题时要边念边写： = (5x)2 － y2 － y2 纠 错 练 习 指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (x+2)(x-2)＝x2-2 (2) (-3x+2)(3x-2)=9x2-4 1.用平方差公式计算 （1） （2） （3） （4） (－x+3y)(－x－ 3y) （5） 用平方差公式计算 例2 （4） 用乘法公式计算 49×51 (2) (a+2)(a-2)-(a-1)(a+5) 拓展练习 （3） 计算 （1） （2） （3） 公式的结构特征: 左边是 a2 ? b2 两个二项式的乘积, 平方差公式 应用平方差公式的注意事项: 对于一般两个二项式的积, 看准有无相等的“项”和符号相反的“项”; 仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，才能使用平方差公式。 小结 思考 ? (a+b)(a?b)= 即两数和与这两数差的积. 右边是 两数的平方差. ? 弄清在什么情况下才能使用平方差公式: ? 在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不弄错符号、当第一(二)数是乘积且被平方时 要注意添括号, 是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。 作业 教材p87习题9.4 4 (5) (6) (7) (8) 5 (2) * * *