初一数学课件2.2数轴课件.ppt

比0大的数叫做正数; 在正数前面加上“ – ” 号的数叫做负数; 0即不是正数,也不是负数. 为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号, “+”可以省略,而“-”一定不能省. 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 知 识 回 顾 有理数 正有理数 0 负有理数 第二章 有理数及其运算 第二节 数 轴 5 0 -10 温度计的汞柱随着温度的上升或者下降到达某个点，就会对应一个读数，而这些数就是我们所学的有理数。 从温度计我们可以得到一些启发—— 用直线上的点来直观地表示有理数。 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。 数轴真是像一个平放的温度计！ 数轴三要素： 原点、、正方向、单位长度 议一议:(1) +3，-4怎样用数轴上的点来表示？ (2)原点右边 个单位长度的点表示什么?在原点左边1.5个单位长度的点表示什么? 1|4 于是，＋3可以用数轴上位于原点右边3个单位长度的点表示，－4可以用数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示，在原点右边 个单位长度的点表示 ，在原点左边1.5个单位长度的点表示-1.5。 1|4 1|4 解： 例1 指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数? 解： 点D表示－1。 点A表示－2； 点B表示2； 点C表示0； 解： 1.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。反之数轴上的点并不都表示有理数。还有无理数 例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 　　，－5，0，5，－4，- 。 3|2 3|2 2.数轴上表示正数的点在原点的 边， 表示负数的点在原点的 边。 右 左 归纳： 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且，它们到原点的距离相等。 2与－2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？ 与 ，5与－5呢？ 想 一 想 特别的，0的相反数是0。 理解 对“相反数”概念的理解应注意： （1）“0”的相反数是“0”，是相反数定义的一部分，千万不要漏掉它。 （2）相反数是成对出现的，不能单独出现。 （3）“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同外，其他完全相同，不能理解为只有符号不同的两个数就是相反数，如： -4和5，他们符号不同，但它们不是相反数。 如图，在数轴上有A、 B、 C三个点，请回答： A B C （1）A、B、C三点分别表示什么数？ （2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动 5个单位，它们各自表示新的什么数？ （3）移动A、B、C中两个点，使得三个点 表示的数相同，有几种移动方法？ A表示-3，B表示-1，C表示3。 移动后A点表示0，移动后C点表示-2 3种 1.数轴上表示数-3的点在原点的 边，离原点 个 单位长度；表示数2.5的点在原点的 边，离原点 个单位长度。 2.到原点距离为3个单位长度的数是 。 3.在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动1个单位 长度，则移动后的点表示数是 ；若把点A向右移 动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是 。 4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点 B表示数是 。 左 3 右 2.5 -3、+3 -5 -0.5 +4、-2 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西 走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店 在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米， 接着又向东走-70米，此时元元的位置在 。 甲说：元元在玩具店东边20米处； 乙说：元元在玩具店西边40米处。 甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁， 作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助 他们解决纷争呢？ 0 -30 30 40 60 90 A书 B C文 解：如图 所示 所以元元最后的位置在文具店。 归纳： 用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表 示的数可大可小，但整体必须保持一致。 玩 某人从A地向东走10米， 然后折