初一数学课件2.3绝对值课件.ppt

* 想一想:3与-3有什么相同点？ 与- 呢？5与-5呢？你还能举出这样的两个数吗？ 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0. 画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3 做一做 解： +6 3 2 0 -1.5 -3 -6 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 大象距原点多远? 两只小狗分别距原点多远? -3所对应的点与3所对应的点与原点的距离有什么关系？ 在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如：每天早上，同学们从各自的家中走往学校所用的时间不同，决定时间的因素是你家距学校的路程，而没有强调你在学校所处的方向。再如：为了计算汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向，这就需要引进一个新的概念──绝对值。 §2.3绝对值 0 6 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 B A │－５│＝５ │４│＝４ 绝对值： 大象离原点4个单位长度: │４│＝４ 那么两只小狗呢? 如果一个数为-5,则它的绝对值呢? │－５│＝５ 绝对值是利用数轴这一直观条件得出的；它主要是解决在数轴上表示数的点到原点有几个单位长度（距离）的问题，这是绝对值的几何意义 。 绝对值的意义是在什么条件下给出的(即几何意义) 对绝对值的理解 （1）如果a表示有理数，那么︱a ︱有什么含义？ （2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 结论:互为相反数的两个数的绝对值相等 例1 求下列各数的绝对值： －21， ＋4／9， 0， －7.8， 15.5 解: ∣+4/9∣=4/9, ∣0∣=0, ∣ － 7.8∣=7.8, ∣15.5∣=15.5 ∣ － 21∣=21, 提问：－21＝21对吗？∣－21∣是负数吗？ 例如：|3|＝3，|＋6|＝6 一个正数的绝对值是它本身 例如：|－3|＝3，|－1.5|＝1.5 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0. 别忘了0既不是正数也不是负数;0的相反数是0. 非负数 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 绝对值得性质： 如果一个数用 表示,那么 =? 如果 ＞0， 如果 ＝0 0 如果 ＜0 字母 表示一个数， 表示什么？ 一定是负数吗？ 解：字母 表示一个数， 表示 的相反数， 不一定是负数，比如0. 或 a -a (a≥0) (a≤0) 1、在数轴上表示下列每小题的两个数，并比较它们的大小： （1）－3和－ 1.5 , （2）－5和 －3 2、求出⑴中各小题两个数的绝对值，并比较它们的大小。 3、你发现了什么？ 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 。 －3 ＜－1.5 　 －5 ＜－3 ︱－3 ︱ ＜ ︱ －1.5 ︱ 　　　　 ︱ －5 ︱ ＜ ︱ －3 ︱ 两个负数比较大小的方法： 例2 比较下列每组数的大小： （1）－1和－5 （2）－5／6和－2.7 解:(1)因为∣－1∣=1 , ∣－5∣=5，1＜5, 　　所以－1＞－5. (2)因为∣－5／6∣=5／6 , ∣－2.7∣=2.7 ，5／6＜2.7, 　 所以－5／6 ＞－2.7 判断： (1)若一个数的绝对值是 2? ， 则这个数是2 。　　 (2)|5|＝|－5|。　　　　　　　　　　　　 (3)|－0.3|＝|0.3|。　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0。　　　　　　 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。　 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。　　　　　　　　 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。　　　　 　 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 × × × × √ √ √ √ √ √ 写出四个绝对值大于5的正数 *