土木第4章基本立体投影及表面取点.ppt

第4章 基本形体的投影与表面取点 常见的基本形体 平面立体 曲面立体 第4章 基本形体的投影与立体表面交线 表面由平面组成的立体，包括棱柱、棱锥；表面由若干个多边形平面所围成 绘制平面立体的投影可归结为绘制它的各表面的投影 4.1 平面立体投影、表面取点 平面立体： 正三棱柱由顶面、底面和三个侧面围成。 棱柱通常按它的底面边数命名， 如底面边数为三边形，则称为三棱柱。 点击图片播放视频 棱柱的投影及表面取点 4.1 平面立体投影、表面取点 1、投影分析 六棱柱的上下底面与水平投影面H平行，所以六棱柱上下底面的水平投影反映实形，正面及侧面投影积聚成水平直线 六棱柱的侧面的投影积聚成直线或为类似形 (1) 绘棱柱的水平投影； (2) 绘底面的投影； (3) 绘顶面及侧面。 4.1 平面立体投影、表面取点 绘图步骤： 2、表面取点 在平面立体表面上取点，其原理和方法与在平面上取点相同。 例4-1 如图所示，已知点M、N在六棱柱表面上，并知点M的水平投影(m)和点N的正面投影n ?，求出点M、N的另外两个投影。 m? m?? n?? n a? b? n ? a1? b1? (m) a(a1) b(b1) 4.1 平面立体投影、表面取点 正四棱锥由正方形的底面和四个相同的等腰三角形的侧面围成。 棱锥由一个底面和若干侧面组成。 侧棱交于有限远的一点—锥顶。 点击图片播放视频 棱锥的投影及表面取点 4.1 平面立体投影、表面取点 1、投影分析 棱锥底面平行于水平投影面，正面投影和侧面投影积聚成水平直线 棱锥侧面投影积聚成直线或为类似三角形 (1) 绘底面的水平投影； (2) 绘底面的正面和侧面投影； (3) 绘锥顶及侧面的投影。 b? a b c a?(c?) s ? a? c? s? ? s? ? b? 4.1 平面立体投影、表面取点 绘图步骤： 2、表面取点 在平面立体表面上取点，其原理和 方法与在平面上取点相同。 例4-2 如图所示，已知点M、N在三棱锥表面上，并知它们的正面投影m? 、n? ，求出点M、N的另外两个投影。 m?? (n??) n m 4.1 平面立体投影、表面取点 曲面立体：形体的表面都由曲面或曲面与平面组成的立体，包括圆柱、圆锥、圆球和圆环。 4.2 曲面立体投影、表面取点 圆柱由一平行于轴线的母线绕轴线旋转一周形成。 圆柱有两个底面和一个回转面。 圆柱面的素线都与轴线平行，所有纬圆的直径相同。 (a) 圆柱面的形成 (b) 圆柱的结构特征 (c) 圆柱面的结构特征 母线 轴线 底面 圆柱面 素线 纬圆 点击图片播放视频 圆柱的投影及表面取点 4.2 曲面立体投影、表面取点 圆柱的特征 1、投影分析 圆柱的轴线垂直于H面。圆柱上、下底圆为水平面，水平投影反映实形，其正面和侧面投影积聚为一直线。 圆柱面的水平投影积聚为圆，与底圆的水平投影重合，其正面和侧面投影为矩形。 圆柱面的轮廓素线AA1、BB1将圆柱面分成可见的前半部分与不可见的后半部分。 轮廓素线CC1、DD1将圆柱面分成可见的左半部分与不可见的右半部分。 4.2 曲面立体投影、表面取点 绘图步骤： (1) 绘出圆柱的轴线和圆的对称中心线； (2) 绘画出具有积聚性的水平投影（圆)； (3) 绘根据投影关系画出正面投影和侧面投影（两个一样大小的长方形。 4.2 曲面立体投影、表面取点 2、表面取点 例4-4 如图所示，已知 点A、B、C在圆柱表面 上，并知它们的正面投 影a’、b’、(c’)，求出A、 B、C的另外两个投影。 a b c b” a” (c”) 4.2 曲面立体投影、表面取点 圆锥是由一直母线绕与它相交的轴线旋转一周形成的，具有一个底面和一个回转面（圆锥面） 圆锥面上所有素线相交于锥顶，所有纬圆平行 (a) 圆锥面的形成 (b) 圆锥的结构特征 (c) 圆锥面的结构特征 圆锥的特征 母线 轴线 底面 圆锥面 锥顶 素线 纬圆 点击图片播放视频 4.2 曲面立体投影、表面取点 1、投影分析 圆锥的轴线垂直于H面。圆锥底圆为水平面，水平投影反映实形，其正面和侧面投影积聚为水平直线。 圆锥面的水平投影为圆，其正面和侧面投影为三角形。 圆锥面的轮廓素线SA、SB将圆柱面分成可见的前半部分与不可见的后半部分。 轮廓素线SC、SD将圆柱面分成可见的左半部分与不可