初三数学2014反比例函数复习课课件.ppt

　　　　  昌平实验中学 谢宏燕 对于一次函数 、反比例函数 我们是如何学习的？ ①先研究一次函数的定义 　②接着研究一次函数图象的画法 　③再研究一次函数的性质 　④最后研究一次函数的应用 想一想 这也是今后我们研究其它函数的方法 ①先研究反比例函数的定义 ②接着研究反比例函数图象的画法 ③再研究反比例函数的性质 ④最后研究反比例函数的应用 等价形式：(k ≠0) y=kx-1 xy=k 反比例函数: x … y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … y = x 6 根据反比例函数y= 的函数图 6 x ___ 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y =- x 6 2.你能回顾总结一下反比例函数的图象性质特征吗? 与同伴进行交流. 图象是双曲线 当k0时,双曲线分别位于第一,三象限内 当k0时, 双曲线分别位于第二,四象限内 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大 双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与 坐标轴相交 双曲线是中心对称图形.又是轴对称图形，y=x与y=-x是它的两条对称轴，原点是它的对称中心。 形状 位置 增减性 变化趋势 对称性 形 状 位 置 增减性 变化趋势 对称性 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象形状 K0 K0 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 常数) ( k≠0的常数 ) y = x k 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内， y随x的增大而增大 比较正比例函数和反比例函数的区别 二四象限 在每个象限内，y随x的增大而减小 y y y x y x x x o o o o 想一想 下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象。 0 y x 0 y x 0 y x 0 y x ① ② ③ ④ 练一练 1 y x 0 函数 的图象在第________象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 函数 的图象在第________象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 函数 ,当x0时,图象在第____象限, y随x 的增大而_________. 一、三 二、四 一 减小 增大 减小 练一练 3 已知反比例函数的图象经过点A(4,5) ,则函数的解析式为 ________; 这个函数的图象分别在第_____