初三数学2014年26.2实际问题与反比例函数(1)课件.ppt

* 问题1:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全,迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务. (1)请你解释他们这样做的道理. (2)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(㎡)的变化,人和木板对地面的压强p( )将如何变化? 答:在物理中,我们曾学过,当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S的增加,人和木板对地面的压强P将减小. (3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么: ①用含S的代数式表示p,p是s的反比例函数吗? ②当木板面积为20㎡时,压强是多少? ③如果要求压强不超过6000 ,木板面积至少要多大? ④在直角坐标系中, 作出相应函数图象. ⑤请利用图象对 ② ③做出直观解释. P是S的反比例函数. 当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa) 当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2) 解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上. (3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么: ①用含S的代数式表示p,p是s的反比例函数吗? ②当木板面积为20㎡时,压强是多少? ③如果要求压强不超过6000 ,木板面积至少要多大? ④在直角坐标系中, 作出相应函数图象. ⑤请利用图象对 ② ③做出直观解释. 问题2：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的 圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? 解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 s×d=104 变形得： 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数. d S 解: (2)把S=500代入 ,得： 答:如果把储存室的底面积定为500 ,施工时 应向地下掘进20m深. (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工 队施工时应该向下掘进多深? 解得： 解:(3)根据题意,把d=15代入 ,得： 解得： S≈666.67 答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 666.67 才能满足需要. (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 随堂练习 1 (1)已知某矩形的面积为20cm2,写出其长y与宽x之间的函数表达式; (2)当矩形的长为12cm是,求宽为多少?当矩形的 宽为4cm,其长为多少 ? (3)如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少? 1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少? 解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3). (2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化? 答:此时所需时间t(h)将减少. (3)写出t与Q之间的函数关系式; 解:t与Q之间的函数关系式为: 想一想： 1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. 解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3. (5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空? 解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空. (6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流. (4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少? (3)写出t与Q之间的函数关系式; 解:t与Q之间的函数关系式为: 例1：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间. （1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t （单位：天）之间有怎样的关系？ （2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？ 分析：（1）根据装货速度×装货时间＝货物的总量， 可以求出轮船装载货物的的总量； （2）再根据卸货速度＝货物总量÷卸货时间， 得到ｖ与ｔ的函数式。 例2.某种工艺品，一名工人一天的产