初三数学2014年26.2实际问题与反比例函数课件.ppt

* 问题1：一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度ρ=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V的值？ ρ V 1.98 5 9m3 （kg/m3） （m3） 回顾练习 问题2：右图描述的是一辆小轿车在一条高速公路上匀速前进的图象，根据图象提供的信息回答下列问题： （1）这条高速公路全长是多少千米？ （2）写出时间t与速度v之间的函数关系式； （3）如果2至3h到达，轿车速度在什么范围？ v(km/h) 150 2 O 100 200 t(h) 300千米 100至150（千米/小时） 3 由图象得 当2 ≤ t ≤3时， 100≤v≤150 （1） （2） （3） 解： 如图，为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例. 现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。请根据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时，求y与x的关系式； （2）药物燃烧完后，求y与x的关系式； （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过多少min后，学生才能回到教室； （4）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10 min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。 例 1 如图，为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例. （1）药物燃烧时，求y与x的关系式； （2）药物燃烧完后，求y与x的关系式； 解：(1)当0≤x≤8时设函数式为 ∵函数图象经过点（8，6） ∴把（8，6）代入得 ∴ 当x≥8时设函数式为 ∵函数图象经过点（8，6） ∴把（8，6）代入得 ∴ 例 1 （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过多少min后，学生才能回到教室； （ 0≤x≤8） （x≥8） 解：(3)当y=1.6时有 答：至少经过30min后，学生才能回到教室； 例 1 1.6 30 （ 0≤x≤8） （x≥8） 3 （4）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10 min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。 (4)把y=3代入两函数得 4 16 ∴持续时间=16-4=12(min)10(min) 答：此次消毒有效。 例 1 1、制作一种产品，需先将材料加热，达到60℃后，再进行操作，据了解，该材料加热时，温度y℃与时间x（min）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y℃与时间x（min）成反比例关系，如图所示，已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5min后温度达到60 ℃。 x y 10 5 10 60 50 40 30 20 15 25 20 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料温度低于15 ℃时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ （ 0≤x≤5） （x5） 20min 巩固训练 2、气球充满了一定质量的气体， 当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球 体积V的反比例函数。当气球体积是0.8m3 时，气球内的气压为120 kPa 。 （1）写出这一函数表达式。 （2）当气体体积为1m3时，气压是多少？ （3）当气球内气压大于192 kPa时，气球 将爆炸。为安全起见，气球体积应小于 多少？ 巩固训练 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * *