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倍速课时学练 倍速课时学练 探究： A B P 。 o 如图，纸上有一⊙o，PA为⊙0的一条切线，沿着直线PO将纸对折，设圆上与点A重合的点为B，这时，OB是⊙o的一条半径吗？PB是⊙o的切线吗？利用图形的轴对称性说明图中PA与PB，∠APO与∠BPO有什么关系？ 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长。 切线长的定义 如图PA、PB是⊙O的两条切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP 又OA=OB，OP=OP ∴Rt△AOP≌Rt△BOP ∴PA=PB，∠OPA=∠OPB。 A B P 。 o 定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。 A B P O 。 切 线 长 定 理 PA、PB分别切⊙O于A、B PA = PB ∠OPA=∠OPB 。 P A B O C 如图：PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点。 思考：由切线长定理可以得出哪些结论？ A B C D E F . I x y z y+z=14 x+z=13 x+y=9 分析：设 AF=x，BD=y，CE=z 例：已知：在△ABC中，BC=14，AC=13，AB=9，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。 D C E O 如图：从⊙O外的定点P作⊙O 的两条切线，分别切⊙O于点A 和B， 在弧AB上任取一点C，过 点C作⊙O的切线，分别交PA、 PB于点D、E。PA =12 求：⑴ △PDE的周长 （提示AD=DC） B A . O C r D 2 A B C 。O 1 通过这节课的学习，你有什么收获或体会？ 倍速课时学练 倍速课时学练
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