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八下第一章三角形的证明课案
1.1等腰三角形(一)
主备:宗晓荣 审核:何平年 课型:新授课 时间:2015年2月25日
【教学目标】
1.理解作为证明基础的几条公理的内容,应用这些公理证明等腰三角形的性质定理;熟悉证明的基本步骤和书写格式。
2.经历“探索-发现-猜想-证明”的过程,让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展,发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力。
【教学重点】
探索证明等腰三角形性质定理的方法,掌握证明的基本要求和方法;
【教学难点】
明确推理证明的基本要求,能否用数学语言正确表达等。
【教学过程】
一、课前预习
列举我们已知道的公理:.
(1)公理:同位角 ,两直线平行.
(2)公理:两直线 ,同位角 .
(3)公理: 的两个三角形全等.
(4)公理: 的两个三角形全等.
(5)公理: 的两个三角形全等.
(6)公理:全等三角形的对应边 ,对应角 .
注:等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理.
二、课内探究
(一)预习导学
1. 请你用自己的语言说一说证明的基本步骤
(二)自主探究
1. 利用已有的公理和定理证明:
“两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.”
2. 议一议:(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?
(2)你能利用已有的公理及定理证明这些结论吗?
(三)研讨交流
在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB, DF⊥AC,试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜想.
(四)达标测评
1. 如图,已知:∥,AB=CD,
若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个
条件,下列条件中,哪一个不能使
△ABE≌△CDF的是( )
A.∠A=∠B ; B . BF=CE; C. AE∥DF; D. AE=DF.
2. 如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为 .
3.(1)如果等腰三角形的一条边长为3,另一边长为5,则它的周长为 .
(2)等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰长为 .
4. △ABC中, AB=AC, 且BD=BC=AD,求∠A的度数.
5. 如图,已知D.E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE
(五)总结拓展
畅谈收获,包括具体结论以及其中的思想方法等。
三、课后巩固
A(必做):课本P4知识技能2,3。
B(选做):数学理解4,问题解决6。
【教学反思】
1.1 等腰三角形(二)
主备:宗晓荣 审核:何平年 课型:新授课 时间:2015年2月25日
【教学目标】
1.探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段,进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式,体会证明的必要性
2.证明等腰三角形中的在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等),你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗?等腰三角形中相等的线段1.等边三角形的条件及其证明含有30o角的直角三角形性质及其证明2.探索含有30o角的直角三角形性质及其推理证明过程发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力.
2.含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明.
【教学难点】
含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明.
【教学过程】
一、课前预习
等边三角形作为一种特殊的等腰三角形,具有哪些性质呢?又如何判别一个三角形是等腰三角形呢?
二、课内探究
(一)预习导学
1. 已知△ABC中,AB=AC=5cm,请增加一个条件 使它变为等边三角形.
2. 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗?试着证明你的结论.
得出定理:有一个角是 的 三角形是等边三角形.
(二)自主探究
做一做:用两个含300角的三角板,你能拼出一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由.根据操作,思考:在直角三角形中,300角所对直角边与斜边有什么关系?并试着证明.
得出定理:在直角三角形中,300角所对直角边等于斜边的 .
(三)研讨交流
1. 等腰三角形的底边为150,腰长为2a,求腰上的高.
2. 判断:(1)在直角三角形中,直角边是
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