初三数学26.1二次函数课件.ppt

倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 试一试: 要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎么样围法才能使围成的花圃的面积最大？ 26.1 二次函数 第26章 二次函数 试一试: 要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设与墙垂直的一边为xm,矩形的面积为y试(1)写出y关与x的函数关系式. (2)当x=3时,矩形的面积为多少? (0x10) 做一做: （1）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？ （2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式． 观察上面两个函数,与一次函数比较,你能发现有什么区别的地方吗? 注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围. 想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢? 称：a为二次项系数， b为一次项系数， c为常数项， 做一做: 下列函数中，哪些是二次函数？ ( ) ( ) ( ) 否 是 否 否 ( ) 是 ( ) 例1.若函数 为二次函数，求m的值。 解：因为该函数为二次函数， 则 解（1）得：m=2或-1 解（2）得： 所以m=2 注意:二次函数的二次项系数不能为零 例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数 （1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系； （2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系； （3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系． （2）由题意得 其中y是x的二次函数； （3）由题意得 其中S是x的 二次函数 解: （1）由题意得 其中S是a的二次函数； 在实践中感悟 1.下列函数中,哪些是二次函数？ (1) y=3(x-1)2+1 (3) s=3-2t2 (5)y=(x+3)2-x2 (6)v=10πr2 （是） （否） （是） （否） （否） （是） (7) y=x2+x3+25 (8)y=22+2x （否） （否） (2) 驶向胜利的彼岸 2.当m取何值时，函数是y= (m+2)x 分别 是一次函数？ 反比例函数？ m2-2 二次函数？ 知 识 运 用 如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是______ 敢于创新 0 如果函数y= +kx+1是二次函数, 则k的值一定是______ 0,3 知识的升华 已知函数 (1) k为何值时，y是x的一次函数？ (2) k为何值时，y是x的二次函数？ 解（1）根据题意得 ∴k=1时,y是x的一次函数。 称：a为二次项系数， b为一次项系数， c为常数项