八年级上册-第5章几何证明初步复习-青岛版.ppt

再 见 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 复习 第5章 几何证明初步 八年级上册数学 知识梳理: 定义 定义 定义 定义 平行线 三角形内角和 全等三角形 等腰三角形 等边三角形 角平分线 垂直平分线 直角三角形 几 何 证 明 初 步 概念 命题 真命题 假命题 基 本 事 实 定理 互 逆 命 题 几何证明 证明步骤 命题 真命题 假命题 基 本 事 实 定理 互 逆 命 题 证明步骤 命题 真命题 假命题 基 本 事 实 定理 互 逆 命 题 命题 真命题 假命题 基 本 事 实 定理 互 逆 命 题 知识梳理: 要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例. 定义:用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义. 命题:表示判断的语句,叫做命题. 知识回顾 每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项. 一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论 正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题. 本书把下列命题作为基本事实既公理。 1、两点确定一条直线。 2、两点之间，线段最短。 3、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 4、 同位角相等，两直线平行。 5、 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 6、两边夹角对应相等的两个三角形全等; 7、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; 8、三边对应相等的两个三角形全等; 9、等式的基本性质、不等式的基本性质、等量代换。 知识梳理: 定理:经过证明的真命题称为定理(theorem). 知识回顾 证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实，推理的过程称为证明.证明过程的4条依据是 ？ 互逆命题 在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题. 逆定理：如果一个定理的逆命题也是真命题，那么这个逆命题就是这个原定理的逆定理。 如：《互动》120页T1(1),123页T3 知识梳理: 证明一个命题的一般步骤: 知识回顾 （1）根据题意，画出图形。 （2）结合图形，写出已知、求证。 （3）找出由已知推出求证的途径，写出证明。 平行线的判定 基本事实: 同位角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2 ∴ a∥b 判定定理1: 内错角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2 ∴ a∥b 判定定理2: 同旁内角互补,两直线平行. ∵∠1+∠2=1800 ∴ a∥b 知识梳理: 性质定理1:: 两直线平行,同位角相等. ∵ a∥b, ∴∠1=∠2. 性质定理2: 两直线平行,内错角相等. ∵ a∥b, ∴∠1=∠2. 性质定理3: 两直线平行,同旁内角互补. ∵ a∥b, ∴ ∠1+∠2=1800 . 平行线的性质 知识梳理: 三角形内角和定理 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800. △ABC中,∠A+∠B+∠C=1800. ∠A+∠B+∠C=1800的几种变形: ∠A=1800 –(∠B+∠C). ∠B=1800 –(∠A+∠C). ∠C=1800 –(∠A+∠B). ∠A+∠B=1800-∠C. ∠B+∠C=1800-∠A. ∠A+∠C=1800-∠B. 这里的结论,以后可以直接运用. A B C 知识回顾 关注三角形的外角 三角形内角和定理的推论: 推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. △ABC中: ∠1=∠2+∠3; ∠1∠2,∠1∠3. A B C D 1 2 3 4 这个结论以后可以直接运用. 知识回顾 直角三角形的性质定理：直角三角形的两锐角互余. 直角三角形的判定定理：两个锐角互余的三角形是直角三角形 知识梳理: 全等形 全等三角形 性质 判定 应用 HL 全等三角形对应边相等 全等三角形对应角相等 如：122页T5\T4 SSS SAS ASA AAS 一般三角形 直