初三数学26.2二次函数的图像与性质（第3-2课时）课件.ppt

倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 26.2 二次函数的 图象和性质 知识回顾: 二次函数y=ax2的图象及其特点？ 1、顶点坐标？ （0，0） 2、对称轴？ y轴（直线x=0） 3、图象具有以下特点： 一般地，二次函数y=ax2 （ a≠0 ）的图象是一条抛物线； 当a0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点； 抛物线在x轴的上方（除顶点外）。 当a0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 抛物线在x轴的下方（除顶点外） 请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征? 在同一坐标系中作出二次函数y=?x2 ;y = ?(x+2)2 ;y = ?(x-2)2 4.5 -5 2 -4 4.5 2 0.5 0 0.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 向右平移2个单位 顶点坐标(0,0) (2,0) 对称轴:直线x=0 直线x=2 向左平移2个单位 顶点坐标(0,0) (-2,0) 对称轴:直线x=0 直线x=-2 x y o x y 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7 -1 -1 -2 -3 -4 -5 0 -2 y=a(x–h)2的图象和性质 做一做: 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y =2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 向上 直线x=-3 ( -3 , 0 ) 直线x=1 直线x=3 向下 向下 ( 1 , 0 ) ( 3, 0) 填空： 1、由抛物线y=2x2向 平移 个单位可得到y= 2(x+1)2 2、函数y= -5(x -4)2 的图象。可以由抛物线 向 平移 4 个单位而得到的。 请你总结二次函数y=a(x+ m)2的图象和性质. 当m0时,向左平移 当m0时,向右平移 a＞0时，开口________, 最 ____ 点是顶点; a＜0时，开口________, 最 ____ 点是顶点; 对称轴是 _____________， 顶点坐标是 __________。 直线x=-m (-m,0) 的图象 例题学习: 例1: 对于二次函数 请回答下列问题： 1、把函数 的图象作怎样的平移 变换，就能得到函数 的图象。 2、说出函数 的图象的顶点坐标 和对称轴。 范例 例2、已知抛物线 经过点 (1，3)，求： (1)抛物线的关系式； (2)抛物线的对称轴、顶点坐标； (3)x=3时的函数值； (4)当x取何值时，y随x的增大而增大。 提高题： 将抛物线 向左平移后，所得 新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物 线经过点(1，3)，求a的值。 小结 (1)形状、对称轴、顶点坐标； (2)开口方向、极值、开口大小； (3)对称轴两侧增减性。 二次函数 的图象及性质： 1.函数y= –5(x–3)2,当x 时,y随x的增大而增大； 2.对于函数y=2x2+8x+8，当x= 时，函数值y有最 值，为 。 ＜3 –2 小 0 试一试： 求抛物线 的对称轴 方程和最大值(或最小值)，然后画出图 象。 学过哪些二次函数的特殊形式？ 这节课你有什么收获和体会？ 练一练：已知函数y = – 4x2+4x–1 (1)求出函数图像的对称轴和顶点坐标； (2)讨论函数的性质； 练：若抛物线y =3x2–6x+c的顶点在x轴上,你能否求出该顶点的坐标?并求出c的值。 思考题： 将抛物线 左右平移，使得 它与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。 若△ABO的面积为8，求平移后的抛物线的解析式。 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练