初三数学26.2二次函数y＝ax2bxc的图象与性质课件.ppt

(2)方法一：因为x=1不在2≤x≤3的范围内，所以函数y=x2-2x-3(2≤x≤3)的图象是抛物线y=x2-2x-3的一部分.又因为a=10,抛物线开口向上，当x1时,y随x的增大而增大，所以当2≤x≤3时，y随x的增大而增大，所以当x=3时，y最大值=32-2×3-3=0;当x=2时，y最小值=22-2×2-3=-3. 方法二：函数y=x2-2x-3（2≤x≤3) 的图象是图中的实线部分.由图象可 知：当x=3时，y最大值=32-2×3-3=0; 当x=2时，y最小值=22-2×2-3=-3. 已知y关于x的函数：y=(k-2)x2-2(k-1)x+k+1中满足k≤3. (1)求证：此函数图象与x轴总有交点. （2）当关于z的方程 有增根时，求上述函数图象与x轴的交点坐标. 【解析】(1)当k=2时，函数为y=-2x+3，图象与x轴有交点. 当k≠2时，Δ=4(k-1)2-4(k-2)(k+1)=-4k+12, 当k≤3时，Δ≥0，此时抛物线与x轴有交点. 因此,k≤3时，y关于x的函数y=(k-2)x2-2(k-1)x+k+1的图象与x轴总有交点. (2)关于z的方程去分母得：z-2=k+2z-6,k=4-z. 由于原分式方程有增根，其增根必为z=3.这时k=1, 这时函数y=-x2+2,它与x轴的交点是 课 堂 名 师 导 学 课 后 自 主 提 升 下一页 上一页 末页 首页 目 录 下一页 末页 章首 首页 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 26.2二次函数的 图象与性质 4.将二次函数y=x2+6x+10配方化成y=a(x-h)2+k的形式为____,开口方向_____，对称轴是________，顶点坐标是_______. 【解析】∵y=x2+6x+10=x2+6x+9+1 =(x+3)2+1, ∴对称轴是直线x=-3,顶点坐标为（-3，1）. ∵a=10,∴开口向上. 答案：y=(x+3)2+1 向上 直线x=-3 (-3,1) 2. 如图，在平面直角坐标系中， 两条抛物线有相同的对称轴， 下列关系不正确的是( ) (A)h=m (B)k=n (C)kn (D)h0,k0 【解析】选B.由图象可知kn,故选B. 3.二次函数y=2(x-2)(x+3)图象的顶点坐标是______，对称轴是______，开口方向________. 5.已知抛物线y=4x2-11x-3. （1）求它的对称轴. （2）求它与x轴、y轴的交点坐标. 6.分别在下列范围内求函数y=x2-2x-3的最值. (1)0x2;(2)2≤x≤3. 【解析】因为y=x2-2x-3=(x-1)2-4, 所以顶点坐标为（1，-4）. （1）因为x=1在0x2的范围内，且a=10. 所以当x=1时，y有最小值,y最小值=-4. 课 堂 名 师 导 学 课 后 自 主 提 升 下一页 上一页 末页 首页 目 录 下一页 末页 章首 首页 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练