初三数学26.2二次函数的图象与性质（5-2）课件.ppt

倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 26.2 二次函数的 图象与性质 1、抛物线y=x2-8x+m的顶点在 x轴上则c= . 2、抛物线 y=x2+bx+1的顶点在 y轴上则b= ________ 3、抛物线 y=x2+bx+1对称轴是直线x=2则b= ________ 试一试： 驶向胜利的彼岸 4、请写出如图所示的抛物线的解析式： 课 前 练 习 （0，1） （2，4） x y O 对于二次函数y=ax2+bx+c （ a≠0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？ 通过变形能否将y=ax2+bx+c转化为 y = a(x+m)2 +k的形式 ？ 二次函数y=ax2 y = a(x+m)2 y = a(x+m)2 +k 二次函数 y=ax2+bx+c 的图像与a,b,c得符号问题 知识点一： 抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： 开口向上 a0 开口向下 a0 （2）C的符号： 由抛物线与y轴的交点位置确定 与y轴的正半轴相交 c0 与y轴的负半轴相交 c0 经过坐标原点 c=0 （1）a的符号： 由抛物线的开口方向确定 （3）b的符号： 由对称轴的位置确定 对称轴在y轴左侧 a、b同号 对称轴在y轴右侧 a、b异号 对称轴是y轴 b=0 b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定 与x轴有两个交点 b2-4ac0 与x轴有一个交点 b2-4ac=0 与x轴无交点 b2-4ac0 小结： 知识点二： 抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： （5）a+b+c的符号： 由x=1时抛物线上的点的位置确定 点在x轴上方 点在x轴下方 点在x轴上 a+b+c0 a+b+c0 a+b+c=0 （6）a-b+c的符号： 由x=-1时抛物线上的点的位置确定 点在x轴上方 点在x轴下方 点在x轴上 a-b+c0 a-b+c0 a-b+c=0 试一试：已知;二次函数y=2x2-(m+1)x+(m-1). (1)求证:不论m为何值时,函数的图像与x轴总有交点,并指出m为何值时,只有一个交点； (2)当m为何值时,函数图像过原点,并指出此时函数图像与x轴的另一个交点； (3)若函数图像的顶点在第四象限,求m的取值范围. (2)另一个交点坐标为(1，0) (3)当m＞-1且m≠3时,抛物线的顶点在第四象限 抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： （1）a的符号： 由抛物线的开口方向确定 （2）C的符号： 由抛物线与y轴的交点位置确定 （4）b2-4ac的符号： 由抛物线与x轴的交点个数确定 （3）b的符号： 由对称轴的位置确定 （5）a+b+c的符号： 由x=1时抛物线上的点的位置确定 （6）a-b+c的符号： 由x=-1时抛物线上的点的位置确定 （7）2a±b的符号： 对称轴与直线x=1 或x=-1的位置确定 小结 www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）收集提供 倍速课时学练