初三数学26.2二次函数的图象与性质（5-3）课件.ppt

倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 26.2二次函数的 图象与性质 1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示， 则a、b、c的符号为　　　　　　 y x o 2、如果抛物线y=x2+px+q 的顶点坐标是（2，-1）， 则p= q= 3、二次函数 y=x2-４x+3 的对称轴是 ４、一抛物线y=-2x2的形状和开口方向相同，顶点为（1，-4），则它的函数解析式为 5、抛物线y=x2-5x+4与坐标轴的交点个数为（ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的个数由什么决定的？ ６、说出下列抛物线与x轴的交点的个数： ⑴y=2x２-x-1 ⑵y=4x2+4x+1 ⑶y=3x2+2x+5 x o y x y o (0,c) (0,c) . . y=ax2+bx+c y=ax2+bx+c . . 1、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线 ，顶点是 。当b2-4ac﹥0时，抛物线与x轴有两个交点，交点的横坐标是一元二次方程0=ax2+bx+c的两个根 与 ；当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点；当b2-4ac﹤0时，抛物线与x轴没有交点。 2、当a ﹥0时，抛物线的开口向上，并且向上无限伸展；当a ﹤0时，抛物线的开口向下，并且向下无限伸展。 3、当a ﹥0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大；当 时，函数y有最小值 。当a ﹤0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。当 时，函数y有最大值 1、已知二次函数的图像如图所示，下列结论： ⑴a+b+c﹤0 ⑵a-b+c﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷b=2a 其中正确的结论的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 -1 1 0 x y 2、下列函数何时有最大值或最小值，并求出最大值或最小值 ⑴y=2x2-8x-3 ⑵y=-5x２＋３√２x-4 3、二次函数y=x2＋bx+8的图像顶点在x轴的负半轴上，那么b等于多少？ D 已知函数 ⑴写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点，以及图像与y轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图像的草图； ⑵根据第⑴题的图像草图，说出取哪些值时， ①y=0 ②y﹤0 ③y﹥0 (-15,0) (1,0) (0,7.5) (7,32) (-14,7.5) . 0 x y 请完成课本练习：想一想 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练