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八年级下册第一章《三角形的证明》整章水平测试课案
八年级下册第一章《三角形的证明》整章水平测试.doc
一、选择题 (每小题3分,共36分)
1.下列图形中不是轴对称图形的是( ).
(A)有两个角相等的三角形
(B)有一个角为的直角三角形
(C)有两个角分别为与的三角形
(D)有两个角分别为与的三角形
2.已知一个三角形的任何一个角的角平分线都垂直于这个角所对的边,那么这个三角形是( ).
(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等边三角形 (D)等腰直角三角形
3.请思考下列命题的逆命题:①对顶角相等;②角平分线上的点到角两边的距离相等;③到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上;④两个全等直角三角形的面积相等.其中逆命题不正确的命题个数有( ).
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
4.如图1,在中,,,、分别是、的平分线,则图中的等腰三角形共有( ).
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个
5.如图2,是等边三角形,是角平分线,是等边三角形,与相交于点.有下列结论:①;②;③.④.其中正确的结论是( ).
(A)①②③④ (B)①②③ (C)②③④ (D)①③
6.如图3,在中,,,垂直平分,交于,交于点,,则等于( ).
(A) (B) (C) (D)
7.已知等腰的周长等于,且底边减去一腰长的差为,那么这个等腰三角形的底边长为( ).
(A) (B) (C) (D)
8.已知线段、,作一个等腰三角形,使两腰长为,底边长为,则下列说法中正确的是( ).
(A)能作出的等腰三角形只有一个
(B)能作出的等腰三角形多于一个
(C)不能作出符合条件的等腰三角形
(D)能否作出符合条件的等腰三角形与、之间的大小有关
9.如图4,在中,的垂直平分线交于,交于;的垂直平分线交于,交于,若,则的周长为( ).
(A) (B) (C) (D)
10.如图5,在中,,,是的中点,于点,则( ).
(A) (B) (C) (D)
11.如图6,在中,,于,于,和交于点,的延长线交于.则图中全等的直角三角形有( ).
(A)6对 (B)5对 (C)4对 (D)3对
12.我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示).如果大正方形的面积是,小正方形的面积,直角三角形的两直角边长分别为,下列结论;②;③;④中,正确结论的个数有(A)4个 (B)3个
(C)2个 (D)1个
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.已知一个三角形一边上的中线和另一边上的高分别是这个三角形的对称轴,则这个三角形的形状是 .
14.下列图8的四个三角形中,若,则其中能被一条直线分成两个小等腰三角形的是 (填写序号即可).
15.有一个三角形的两边长分别为9和12,要使三角形为直角三角形,则第三边的长应为 .
16.如图9,∥,的平分线与的平分线相交于点,作于,若,则与之间的距离为 .
17.如图10,中,,,,为边上一点,于点,交的延长线于点,则 .
18.如图11,在平面直角坐标系中,点在第一象限的角平分线上,点在轴上,若以、、为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点共有 个.
三、解答题(共46分)
19.(6分)已知中,,,,,求证:.
20.(7分)把两个含有角的直角三角板与按如图12的位置放置,其直角顶点重合,点在上.连接,.的延长线交于点.求证:.
21.(7分)如图13,已知线段,().
求作:,使,,(要求写出画法,画出图形,保留作图痕迹,不必证明).
22.(8分)如图14,已知,于点,,平分交于.
(1)请写出图中三对全等的三角形;
(2)选取其中的一对加以证明.
23.(8分)如图15,于,,点在上,且.
(1)与相等吗?为什么?
(2)求证:.
24.(10分)如图
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