经济管理基础课.ppt

更复杂情况（更一般模型） 目的不同，模型不同，方法也不同 多元函数极值问题 一般解析解不容易给出 常用处理方法 数值解（非线性方程组求近似根 最优化问题 进一步分析知，P点在城区费用更高。 好的模型应该还包括如下若干内容： 模型参数敏感性分析 模型结果误差分析 模型优缺点分析 模型推广等 以上是建模的大致过程，也是建模类论文写作的主要框架。 问题推广（学习、提高、激发兴趣、丰富成果的主要途径） 郊区最小费用 建设城区管道方程 城区费用为 欧拉方程为（泛函极值必要条件） 城区最小费用为 由欧拉方程得到 上式给出 满足的条件 城区最小费用为 最小总费用 确定z使总费用最小 目标函数 约束条件 （1) 约束条件 (2) (3) (4) (5) 结果 取 对4个问题的解决采用的数学方法不完全相同，用到的数学知识由浅入深 加深了对数学知识的理解 对相关联的数学知识之间的传承关系有了一定的认识 对个人能力作了一次很好的检验与比较 关于指导数学建模的一点体会 关于好论文（6要素） 模型真实完整，有创新； 求解方法正确，思路清晰，结果正确、合理，能过反映实际本质； 模型简单实用，具有外推性，适应变化，便于验证； 有全面的敏感性分析、误差分析； 能够提领全文的摘要； 语言表达清晰，文字简洁流畅。 关于个人能力的要求 具有一般的数学知识、计算机技术的应用知识； 熟悉常用数值方法（已有算法，自己的算法）； 可以模拟结果（获取随机数据）； 具有初步大规模数据处理（百万数据）； 能够很好地展现结果 （图表等方式）； 有一定的如下数学软件应用经历 Matlab6.5以上版本；Lingo8.0以上版本；Mathematica4.0以上版本 关于知识储备 掌握高等数学知识 掌握线性代数知识 了解概率论与数理统计 了解优化 了解随机数学 具备初步计算机应用能力（主要是数学软件及编程） 对知识的现买先卖很管用 如何训练与提高 平时、赛前准备必不可少 带着问题补知识（数学的、计算机的）， 边做边学，不要专门去补 多读优秀论文，多交流，多讨论 先做问题，再开展讲座；鼓励多想多动手 加强论文写作练习 熟悉优化知识与matlab运用 讲 座 结 束 衷心谢谢各位参与 欢迎探讨欢迎交流 通 知 1 上机实验安排： 第六、十、十二、十四周周一晚6:30---9:30. 地点：中心机房五楼。 2 大作业一：卫星测控 完成时间：第三至第五周 题目从教务处（数学系）----国家精品课程----数学建模与数学实验----新闻公告下载（3人一组） 。 第二章 建模案例 简单的数学知识也能很好的解决实际问题； 对实际问题认识的加深 ，可以用到更多的数学； 需要学的东西还很多。 输油管道铺设的优化设计 （根据2010C题改编） 案例： 假设铁路线为直线，在铁路线一侧建造两家炼油厂，在铁路上增设一个车站。如何设计做好方案？ 问题1：针对两厂的位置关系，是否用共用管线，在铺往各厂的管线造价相同条件下设计最优方案。 问题2：针对两厂处于城乡不同区域，城区需要考虑拆迁补偿等因素再考虑问题的方案。 问题3：在铺往各厂的管线造价不同条件下重新考虑问题2.。 对于问题2，参考如下信息：区域一是郊区，区域二是城区（见下图）： 其中，a=5km,b=8km,c=15km,l=20km. 所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元。 铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，由评估给出（见下表） 。 聘请三家工程咨询公司（其中公司一具有甲级资质，公司二和公司三具有乙级资质）进行了估算。估算结果如下表所示： 公司 一 二 三 评估价（万元/千米） 21 24 20 对于问题三：假如输送A厂成品油的管线每千米5.6万元，输送B厂成品油的每千米6.0万元，共用管线费用为每千米7.2万元。 以上问题，由简单到复杂。很多情况下不会将问题分的如此具体，需要自己分析题目，由简入繁地设计问题。 其好处在于逐渐加深对问题的理解，使建模更有条理。 借鉴别人的做法是处理问题的有效手段，对问题的必要了解绝不可少。 大量查文献，充分的建模前准备！ 针对不同问题需要有连贯性的建模思路，并说明模型的适用范围。 方法可能有很多，模型越简单越好。 必要的模型假设与符号说明必不可少 模型假设两炼油厂分别为A、B，位于铁道线的同侧； 铁路