初三数学27.2.1相似三角形的判定（第2课时）课件.ppt

倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不 能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？ 问 题 探究 探究2 利用刻度尺和量角器画△ABC和△ABC，使∠A＝∠A， 和 都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和BC的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角∠B与∠B，∠C与∠C是否相等？ 改变∠A或K值的大小，再试一试，是否有同样的结论？ 实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法： 等于k ∠B =∠B ∠C =∠C 改变k的值具有相同的结论 A B C A B C ∠A＝∠A △ABC ∽ △ABC 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似． 类似于证明通过三边判定三角形相似的方法，请你自己证明这个结论． 已知：如图， △ABC和 △ABC中，∠A =∠A，AB：AB＝AC：AC 求证：△ABC ∽ △ABC 证明：在△ABC 的边AB、AC（或它们的延长线）上别截取AD＝AB，AE＝AC，连结DE，因∠A =∠A，这样△ABC ≌ △ADE ∴ DE//BC ∴ △ADE ∽ △ABC ∴ △ABC ∽ △ABC A B C A B C D E 对于△ABC和△ABC，如果 ∠B＝∠B，这 两个三角形一定相似吗？试着画画看． 不 一 定 相 似 根据下列条件，判断△ABC与△ABC是否相似，并说明理由： （1）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm， ∠A＝120°，AB＝3cm，AC＝6cm； （2）AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm． B＝12cm，BC＝18cm，AC＝21cm 解：（1）∵ 又 ∠A＝∠A ∴ △ABC∽△ABC （2）∵ △ABC与△ABC的三组对应边的比不等，它们不相似 例1 两三角形的相似比是多少？ 要使两三角形相似，不改变AC的长，AC的长应当改为多少？ 1.根据下列条件，判断△ABC与△ABC是否相似，并说明理由： （1）∠A=40°，AB=8，AC=15 ∠A =40°，AB =16，AC =30 （2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm AB =16cm，BC =12.8cm，AC =25.6cm 解： （1） ∠A=∠A ∴△ABC∽△ABC 练 习 ∴△ABC∽△ABC （2） 2. 图中的两个三角形是否相似？ 15 25 20 27 45 40 A B C D E 45 54 36 30 ∠ACB=∠ECD ∴△ACB∽△ECD 对应边的比不相等 ∴图中两个三角形不相似． 解：（1） （2） 3.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几个答案？ 方案(1) 设另外两条边长分别为x , y 方案(2) 方案(3)