初三数学27.2直线与圆的位置关系复习课课件.ppt

倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 《直线与圆的位置关系》 复习课 [课题展示] 一、直线和圆的位置关系 直线和圆的位置关系 相交 相切 相离 图形 公共点个数 圆心到直线距离d与半径r的关系 公共点名称 直线名称 2 1 0 dr d=r dr 交点 切点 无 割线 切线 无 O ? d r O ? d r O ? d r [知识梳理] 1、⊙O的半径为r ，圆心O到直线a 的距离为d （1）r=4，d=3，则直线a与⊙O （2）r=4，d=4，则直线a与⊙O （3）若直线a与⊙O相离，r=4，则d的取值范围为 相交 相切 2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm， ⊙C的半径为2.4cm，则⊙C与线段AB的位置关系为 C B A d4 相切 D [小试牛刀] C B A 变一变：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，⊙C与线段AB只有一个公共点，则⊙C半径r的取值范围是 [初露锋芒] 二、切线的判定方法 ③切线的判定定理： ②比较法（d=r）: 圆心的距离到直线等于圆的半径。 ①定义法:　直线与圆只有一个公共点。 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 [方法归类] 1、如图，线段AB经过圆心O，与⊙O交于点A、C，∠BAD＝∠B＝30°，边BD交圆于点D。那么BD是⊙O的切线吗？为什么？ O A B C D 答：BD是⊙O的切线 理由：连结OD, ∵∠BAD=∠B=30° ∴∠ADB=120° 又∵OA=OD ∴∠ODA=30° ∴∠ODB=90° ∴BD是⊙O的切线 [知识应用] A B D O C 2、△ABC中，AB=AC，AO是底边BC上的中线，以O为圆心的圆与AB边相切，切点为D。 求证：⊙O也与AC边相切。 E 证明：过O作OE⊥AC于E。 ∵AB=AC 又∵AO是BC边上的中线 ∴AO是∠BAC的平分线 ∵AB与⊙O相切 ∴ OD⊥AB， 又∵ OE⊥AC ∴OE=OD ∴OE是⊙O的切线 [知识应用] 3、如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D ，DE⊥BC ，垂足为E。 由以上条件，你能推出哪些结论（至少2个）？说明理由（要求：不再标注其他字母，寻找过程中所添加的辅助线不能出现在结论中） D E C O B A [拓展思维] 三、切线的性质 1、经过切点的半径垂直与圆的切线； ２、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。 A B O T [知识回放] 1、如图，A、B两点在⊙O上，AC是⊙O的切线，∠B＝65°，则∠BAC= 　　　　　　　　　　　　　　　  2、已知，PA为⊙O的切线，A为切点，OP交⊙O于点B，PB＝2，PA ＝4。则⊙O的半径r= C A B O [练习巩固] [综合强化] 3、已知：如图，CD切⊙O于D，割线CBA经过点O， DE⊥AB，垂足为E。求证：∠1=∠2。 2 1 O A C D E B [盘点收获] 这一节课我们复习了哪些内容？ 你掌握了哪些添辅助线的方法？ 你最感兴趣的是哪些？ 本课中涉及的数学思想有哪些？ １．：如图，正三角形ABC的边长为6 厘米，⊙O的半径为r厘米，当圆心O从点A出发，沿着线路AB一BC一CA运动，回到点A时，⊙O随着点O的运动而移动．在⊙O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数． A B C ２．如图：菱形ABCD的边长为5cm，∠B=60°当以A为圆心的圆与BC相切时，半径是 ，此时⊙A与CD的位置关系是 。 ３．如图，一热带风暴中心O距A岛为2千米，风暴影响圈的半径为1千米.有一条船从A岛出发沿AB方向航行，问∠BAO的度数是多少时船就会进入风暴影响圈？ ４．如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC, ∠C= 30° ，AD=1，AB=2. 试猜想在BC是否存在一点P，使得⊙P与线段CD、 AB都相切，如存在，请确定⊙P的半径. 挑战自我！ 如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q，A、B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度