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倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 27.2与圆有关的 位置关系 如果一条直线与一个圆没有公共点, 那么就说这条直线与这个圆相离. 如果一条直线与一个圆只有一个公 共点,那么就说这条直线与这个圆相切. 这条直线叫做圆的切线. 这个公共点叫做切点. 如果一条直线与一个圆有两个公 共点,那么就说这条直线与这个圆相交. 这条直线叫做圆的割线. 当 时,直线与圆相离. 当 时,直线与圆相切. 当 时,直线与圆相交. 例1.在Rt⊿ABC中, ∠C=90°,AC= 3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半 径的圆与AB有何关系?为什么? (1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm 解: 过点C作CD⊥AB 在Rt⊿ABC中, AC=3cm BC=4cm 由勾股定理得:AB=5cm 当 时, ∴圆C与AB相离. 当 时, 当 时, ∴圆C与AB相切. ∴圆C与AB相交. 例2.直角梯形ABCD中, ∠A=∠B=90° AD∥BC,E为AB上一点,DE平分∠ ADC, CE平分∠BCD,以AB为直径 的圆与边CD有怎样的关系? A B C D E 解: 过点E作EF⊥CD 垂足为F A B C D E ∵DE平分∠ADC CE平分∠BCD 且∠A=∠B=90° F ∴AE=EF=BE= AB A B C D E ∴以AB为直径的圆 的圆心为E F ∴EF是圆心E到CD 的距离 且EF= AB ∴以AB为直径的圆与边CD相切 小结: (1)直线与圆的位置关系: (2)直线与圆的位置关系的判断方法: 当 时,直线与圆是相离. 当 时,直线与圆是相离. 当 时,直线与圆是相离. 相离、相切、相交 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练
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