结构化学一二章题课.ppt

习题课 * 11.10.27 §1-1量子力学产生的背景 一、　经典物理学的困难与旧量子论的诞生 １.黑体辐射实验与普郎克的量子论 Planck能量量子化假设 Planck常数，h＝6.626×10－34J?S ２. 光电效应和爱因斯坦光子学说 光的波粒二象性 3．氢原子光谱与玻尔的原子模型 二、实物微粒的波粒二象性 1.德布罗意假说 ?=h?，p＝h/? 2.电子运动波动性的实验证明－－电子衍射 三、不确定关系（测不准原理） Wien（维恩）曲线 能量 波长 实验曲线 Rayleigh-Jeans（瑞利－金斯）曲线 黑体辐射能量分布曲线 第一章量子力学基础 §1-2 量子力学的基本原理 一、波函数与微观粒子的状态 假设Ⅰ：对于微观粒子的任意一个状态，总可以用一个相应的波函数 或 来描述。 1、物理意义：在 t 时刻，空间某处 附近微体积 内发现粒子的几率为 (归一化) 2、品优波函数?必须满足三个条件：单值，连续，平方可积 3、 和C （C为常数）描述的是同一个状态 二. 力学量和算符（operator) 假设Ⅱ：对一个微观体系的每一个可观测的力学量A都对应着一个线性厄米算符? 。 A. 线性算符:?(c1?1＋c2?2)＝ c1??1＋ c2??2 B.厄米算符：如任意两函数 满足 C.如果 为对应力学量A的算符，且满足 ，那么力学量A在该态下有确定值。 该方程称为本征方程，a为本征值， 为 的本征态。 D.力学量的平均值 假设Ⅲ：微观体系的运动方程是含时间的薛定谔方程，振幅方程是定态薛定谔方程. 三. Schr?dinger方程 定态Schr?dinger方程 含时Schr?dinger方程为 四. 态叠加原理 假设Ⅳ：若?1，?2… ?n为某一微观体系的可能状态，由它们线性组合所得的?也是该体系可能的状态。 一、势箱中运动的粒子(最理想最简单的体系) §1-3 量子力学基本原理的简单应用 1、能量量子化 2、能量与节点数的关系：节点数愈多，状态的能量愈高。 3、零点能效应：基态 4、波函数的正交归一性： 二、三维势箱 Schr?dinger方程为： Schr?dinger方程为： 方程的解为： 方程的解为： 小结：量子力学对微观体系的处理方法和步骤 1、建立物理模型。确定体系的势能函数V，写出 量和 方程的具体形式； 2、解微分方程，首先求出通解形式； 3、应用边界条件和边值条件，求定解； 4、应用归一化方法，求归一化系数； 5、解的讨论。 第二章 原子结构与原子光谱 §2-1 单电子原子的Schr?dinger方程及其解 因 r 不能变数分离，往往要变换坐标 R方程 方程 方程 结论 §2-2 量子数与波函数 一、量子数的物理意义： 1、 主量子数 相同，而 不同的态称为能量的简并态 3、 磁量子数 2、 角量子数 物理意义：决定电子绕核运动轨道角动量和轨道磁矩的大小 物理意义：决定轨道角动量在Z方向分量及磁矩在Z方向分量的大小。 §2-3 多电子原子结构 一、多电子体系的Schr?dinger方程及其解 电子动能项 核-电位能项 电-电相关项 单电子近似:可用单电子波函数描述多电子原子中单个电子的运动状态。 ? iψi=Eiψi 二、近似处理模型 1. 零极近似(电子独立运动模型) 将?的第三项当作零，即假定电子间没有相互作用 2. 中心力场近似(中心力场模型)(屏蔽) 中心力场近似是将原子中其它电子对第i个电子的排斥作用看成是球对称的，即只与径向有关的力场。 3. 自洽场模型(SCF法)：Hartree - Fock提出 假定不考虑电子间的瞬时相互作用，而是认为电子 受到电子 出现于空间所有可能位置而引起的统计平均场作用。 循环迭代到方程，直到出现的一组 和 很相近或相等——即自我吻合，恰倒好处，自洽为止。 就可记为 称为自恰场波函数 §2-5. 电子自旋与保里原理 一、电子自旋的假设 二、自旋波函数和自旋—轨道 1.自旋磁矩是由电子固有的角动量引起的，自旋角动量与轨道角动量具有相似的性质。 s：自旋量子数 自旋-轨道 轨道波函数 自旋波函数 2.电子的自旋角动量在磁场方向的分量只有两个分量，所以ms的取值只有两个。 ms= ， ms=1/2的单电子自旋状态记做:?, ms=-1/2的单电子自旋状态记做:? 3.全同性原理和保利原理 保利原理:自旋为半奇数