初三数学第23章旋转复习课件.ppt

将△ADE绕着点D逆时针旋转90°到△DCM的位置.由旋转的特征可知AE=CM，DE=DM，∠ADE=∠CDM． ∵∠EDF=45°， ∴∠FDM=45°． ∴△DEF与△DMF关于DF成轴对称， ∴EF=FM． △BEF的周长=BE+EF+BF =BE+（FC+CM）+BF=BE+FC+AE+BF =（BE+AE）+（FC+BF）=BA+BC=2， 所以△BEF的周长为2． 例11．如图，水渠旁有一大块L形耕地，要画一条直线为分界线，把耕地平均分成两块，分别承包给两个人，BC边是灌溉用的水渠的一岸.每块土地都要有水渠，怎么平分土地才能满足每个人的需要？ 例5．把正方形ADCB绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AGFE，边BC与GF交于点H（如图）．试问线段GH与线段HF相等吗？ 请先观察猜想，然后再证明你的猜想． 证法1：连结AH， ∵四边形ABCD，AEFG都是正方形． ∴∠B=∠G=90 ° 由题意知AG=AB，又AH=AH． ∴Rt△AGH≌Rt△ABH(HL) ∴HG=HB. 证法2：连结BG， ∵四边形ABCD，AEFG都是正方形． ∴∠ABC=∠AGF=90 ° 由题意知AG=AB， ∴∠AGB=∠ABG， ∴∠HGB=∠HBG ∴HG=HB. 6。下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。 (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案 是_____; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的 图案是____ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的 图案是_____ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ① ⑤ ② ⑥ ③ ④ 7如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD旋转后到达△ACP的位置，则旋转中心是 ，旋转角度为 ，△ADP是 三角形 10．如图，点F为正方形ABCD的边CD上的一点，AB=4，AF＝5，将△AFD绕点A旋转到△AEB的位置，则四边形AECF的周长为多少？面积为多少？ 11．如图，在线段BD上取一点C，（BC≠CD）以BC，CD为边分别作正△ABC和正△ECD，连结AD交EC于点Q，连结BE交AC于点P，连结PQ,AD与BE交于点F， （1）图中哪些三角形可以 通过旋转互相得到？ （2）∠BFD等于多少度？ （3）PQ∥BD吗？若是， 说明理由？ F Q P B D C A E 12.如图，△ABC中，AD是中线，△ACD旋转后能与△EBD重合(6分) ①旋转中心是哪一点？②旋转了多少度？ ③如果M是AC的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置？ 14.如图，平面上有两个边长都为8㎝的正方形ABCD和正方形A1B1C1D1,且正方形A1B1C1D1的顶点A1为正方形ABCD的中心，当正方形A1B1C1D1绕点A1旋转时，计算图（3）中两个正方形重合的面积是多少？图2呢？计算图（1）中，两个正方形重合部分的面积， 并说明为什么？ 图（1） A B C D A1 D1 C1 B1 A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 图（2） 图（3） 第二十三章旋转复习 重点：了解图形旋转的特征，认识旋转的基本性质、中心对称及其性质． 　　　　　　　　 难点：旋转图形性质的应用． （一）图形的旋转 1．旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 注意： 在旋转过程中保持不动的点是旋转中心． 2．旋转的三个要素： 旋转中心、旋转的角度和方向. 3．旋转的性质： （1)对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前后的图形全等. 例1.台风“麦莎”过去后，许多大树被大风刮倒吹折.一棵笔直的大树被风吹折后倒地，折断点为B（B点离地面为树高的 处）.求∠B的度数. B C A A′ 例2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C的位置，使B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，试确定∠BDC的度数． 解：∵△A′B′C是由△ABC旋转所得， ∴∠B′＝∠ABC＝60°，B′C＝BC， ∴△B′BC是等边三角形． ∴∠BCB′＝60°. ∵∠BCD＝90°-60°＝30°， ∴∠BDC＝180°- (60°＋30°) ＝180°-90°＝90°． 4．简单图形的旋转作图： （1）确定旋转中心； （2）确定图形中的关键点；