初三数学第二十七章相似小结课件.ppt

倍速课时学练 倍速课时学练 一、本章知识结构图 相似图形 位似图形 相似多边形 相似三角形 对应角相等 对应边的比相等 周长比等于相似比 面积比等于相似比平方 应 用 相似三角形的判定 二、回顾与思考 1. 类似于全等，相似也是图形之间的一种特殊关 系，与平移、轴对称、旋转一样，位似也是图形的 一种基本变换．在本章，我们学习了有关相似图 形、相似多边形、相似三角形、位似的一些知识． 2. 相似多边形有哪些性质？ 相似多边形对应对角线的比和周长的比都等于相似比， 相似多边形的对应边成比例，对应角相等． 两个多边形的对应顶点的连线交于一点，对应边平行， 位似图形是相似图形． 位似图形呢？ 面积的比等于相似比的平方， 以相似多边形三个对应顶点为顶点的对应三角形相似． O A B C D E A B C D E 例如，把图中的多边形ABCDE放大1.8倍 4. 连结AB、BC、· · ·，得多边形ABCDE 如何利用位似将一个图形放大或缩小? 1. 任取一个点O 2. 以点O为端点作射线OA、OB、OC、· · · 3. 分别在射线OA、OB、OC、· · ·上取点A、B、C、···，使OA：OA=OB: OB = OC: OC = · · · =1.8 3. 如何判断两个三角形相似？三角形的相似与三角形的全等有什么关系？ （6）斜边与一条直角边对应成比例，两直角三角形相似． 全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形．两个三角形相似的判定与性质与三角形全等的判定与性质相类似，后者是前者的特例，判定两个三角形相似和研究相似三角形时，同样要注意角，边的对应关系． 判定两个三角形相似的方法有： （1）三角形相似的定义； （2）两角对应相等，两三角形相似； （3）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似； （5）三边对应成比例，两三角形相似． 除上面方法外，还有下面的方法． （4）两角对应相等，两三角形相似； 4. 举例说明三角形相似的一些应用． 例如用相似测物体的高度 A B C E D 1.6m 8.4m 1.2m 测山高 测楼高 测内孔直径 A B D E F G H 求最大值与最小值 5. 到现在为止，我们已经学习了平移、轴对称、旋转、位似 等交换，你能说出它们之间的异同吗？举出一此它们的实际 应用的例子，并结合以上内容，体会从运动的角度研究图形 的方法．