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* 第一节 质点与质点系 的动量定理 一、Newton第二定律的原始形式 由Newton第二定律，得 Newton把质点的质量与其运动速度之积定义为动量，即 这就是Newton第二定律的原始形式 在经典力学范围内，m=constant, 与F=ma 等价，但在高速运动情况下，Newton第二定律的原始形式才成立。 §1.质点和质点系的动量定理 / 一、Newton第二定律的原始形式 由Newton第二定律，有 上式中，等式左边的量是过程量，有边的量是状态量的变化，这一关系—力的时间累积效应具有重要的意义和应用价值。为此，特别定义物理量来表示上式的左、右两边。 §1.质点和质点系的动量定理 / 一、Newton第二定律的原始形式 二、冲量 力对时间的累积效应。 例如：撑杆跳运动员从横杆跃过, 如果不是海棉垫子，而是大理石板，又会如何呢？ 落在海棉垫子上不会摔伤， §1.质点和质点系的动量定理 / 二、冲量 又如汽车从静止开始运动，加速到20m/s如果牵引力大，所用时间短，如果牵引力小所用的时间就长。 可以看出，当物体的状态变化一定时，作用力越大，时间越短；作用力越小，时间越长。 §1.质点和质点系的动量定理 / 二、冲量 1、恒力的冲量 力与力的作用时间的乘积为恒力的冲量。 2、F~t图 在F~ t 图曲线下的面积为冲量。 曲线下的面积为： §1.质点和质点系的动量定理 / 二、冲量 3. 明确几点 1.冲量是矢量，其方向为合外力的方向。 2.冲量的单位：牛顿 · 秒，N·s 4 . 变力的冲量 在很多的实际问题中，物体受到的力是随时间变化的，如打棒球时，棒与球之间的作用力是随时间变化的。 §1.质点和质点系的动量定理 / 二、冲量 F~t图曲线下的面积为冲量。 由高等数学中计算曲线下的面积方法，将曲线下的面积分割成无数多的矩形面积，再求和： 为变力的冲量，即 §1.质点和质点系的动量定理 / 二、冲量 5、平均冲力 由于力是随时间变化的，当变化较快时，力的瞬时值很难确定，用一平均的力代替该过程中的变力，用平均力F表示： 平均力的作用效果与这段时间内变力的作 §1.质点和质点系的动量定理 / 二、冲量 用效果相同，用F~t 图表示，曲线下面积，用与之相同的矩形面积来代替。 三、动量 　　我们常用速度来表示物体的运动状态，速度是否能全面反映物体的运动状态？例如：用速度相同的乒乓球和钢球去冲击玻璃。 §1.质点和质点系的动量定理 / 三、动量 用动量来描写物体运动状态 １.动量定义： 单位：千克·米/秒, kg·m/s 2.动量与冲量的区别： ①.动量是状态量； 冲量是过程量， ②.动量方向为物体运动速度方向；冲量方向为力的作用时间内动量变化的方向。 §1.质点和质点系的动量定理 / 三、动量 四、质点的动量定理 当作用在物体上的外力变化很快时，计算物体受到的冲量比较困难，但外力作用在物体上一段时间后会改变物体的运动状态，质点的动量定理建立起过程量冲量与状态量动量之间的关系。 1.质点的动量定理 由牛顿第二定律 §1.质点和质点系的动量定理 / 四、质点的动量定理 由变力的冲量： 有 即 质点动量定理：质点所受的合外力冲量，等于质点动量的增量。 2. 明确几点 ①. 计算物体冲量时，无须确定各个外力，只须知道质点始末两态的动量的变化即可。 §1.质点和质点系的动量定理 / 四、质点的动量定理 ②. 平均冲力的计算由： ③.F 为合外力，不是某一个外力。 ④.动量定理的分量式： ⑤.冲量的方向与动量增量的方向一致。 §1.质点和质点系的动量定理 / 四、质点的动量定理 播放教学片VCD1 动量定理的应用 §1.质点和质点系的动量定理 / 四、质点的动量定理 两个质点组成的质点系， 对两个质点分别应用质点的动量定理： 五、质点系的动量定理 考虑质点组成的系统 两式求和： §1.质点和质点系的动量定理 / 五、质点系的动量定理 为系统的动量矢量合， 即系统的内力矢量合为 0。 质点系的动量定理：合外力的冲量等于质点系动量的增量。 §1.质点和质点系的动量定理 / 五、质点系的动量定理 *