大学理论力学复习(201012).ppt

理论力学复习 6、力矩：度量力使物体绕某点转动的效果 7、力偶：两个等值反向、作用线不重合的一对平行力 8、力偶矩：度量力偶使物体产生的转动效果 平衡方程的形式 三力矩式： 四、平面任意力系平衡问题求解 （物系平衡）！ （1）研究对象 一般先整体后分离体 （2）受力分析图 主动力，去掉约束以约束反力代替, 注意作用力与 反作用力 （3）平衡方程 注意写方程名称，如： 下列图形在纸平面内运动，图中画出各点的速度，图 可能，图 不可能。 C A （a） B A O （b） B A ? ? （c） B b a、c 刚体作平动时，各点的轨迹一定是直线或平面曲线。这种说法对吗? 解答 刚体作平动时，各点的轨迹不一定是直线或平面曲线，也可以是空间曲线。 刚体绕定轴转动时，各点的轨迹一定是圆。这种说法对吗? 解答 刚体绕定轴转动时，转轴外各点的轨迹一定是圆 (或圆弧)。 试画出图中标有字母的点的速度方向和加速度方向。 动力学 整体运动的变化 所受的作用力 动 量 定 理 动 能 定 理 动量矩定理 动 量 力(冲量) 动量矩 力 矩 动 能 力 的 功 刚体平面运动微分方程 —— 动量定理＋相对质心动量矩定理 描述刚体质心的运动 ———描述刚体相对质心的转动 刚体的动能 （3）平面运动刚体 （2）定轴转动 （1）平动 力的功 (1) 力的元功 (2)重力的功 (3)弹性力的功 (4) 定轴转动刚体上力的功 (5) 质点系内力、摩擦力 (6) 理想约束力 一、质点的动能定理 二、质点系的动能定理 三、 保守系统的机械能守恒 求图所示各均质杆的动量、动量矩和动能，设各物体质量m. 弹簧由其自然位置拉长10mm或压缩10mm，弹簧力作功是否相等?拉长10mm后再拉10 mm，这两个过程中位移相等，弹性力作功是否相等? 解答 相等。拉长10mm后再拉长10mm，弹簧力做功不相等，因为弹簧力与变形有关，不是常力，两个过程中弹簧力不同，做功也 不相等。 质量为m，质心在C的物体对Z1轴的转动惯量为JZ2 = 6ma2，则转动惯量JZ1 = ，JZC = 。 a a C Z2 Z1 ZC 3ma2，2ma2 A C B 对各点的转动惯量 O 弹簧刚度系数为k，原长r，O端固连于铅垂平面内的大圆环顶点，A端与重为G的小套环相连并可沿大圆环滑动。则重力和弹力的功为 W23 = ， W24 = 。 3 A 2 G r O 4 均质杆OA长为l，质量为m，与刚度系统为k的弹簧相连，弹簧原长l，起始时OA铅垂，弹簧水平，在杆OA上另一大小恒为M0 = mgl的力偶矩，转向为逆时针，求当杆OA到水平位置时的角速度和角加速度，以及支座O的支反力。 YO A O M0 l l XO 解：弹簧不作功 动能定理：T1 = 0 动能定理 两边求导： 求O处反力 理论力学重要内容： 1、平面物系的平衡； 2、平面运动各点速度的计算； 3、动量、动量矩、动能的计算； 4、刚体定轴转动微分方程应用； 5、动能定理及质心运动定理应用。 一、判断题 1、在任何力系中，若其力多边形自行封闭，则该力系的主矢量为0。 （?） 2??力系向任意点简化其主矢量为0，则该力系为平衡力系。 （?） 3．一个力可以和一个力偶平衡。 （?） 4．曲线平动刚体的角速度和角加速度均为零 （ ? ） 5．因为构成力偶的两个力满足F= -F′， 所以力偶的合力等于零。 （?） 6．刚体瞬时平动角速度为零，角加速度不为零。 （ ? ） （ ? ） 7 三力汇交于一点，但不共面，这三个力能互相平衡 不能平衡，因为不能满足三力平衡汇交定理的条件。 （ ? ） 8 平面任意力系每一个研究对象只有三个独立的平衡方程, 任何第四个方程只是前三个方程的线性组合. 对吗? 1、 作用于同一刚体上的两个力 ， ，满足：　　 ，则该二力可能是： (a)??? 作用力与反作用力或一对平衡力； (b) 一对平衡的力或一个力偶； (c) 一对平衡力或一个力与一个力偶； (d) 作用力与反作用力或一个力偶。 二、选择题 (b) * 静力学部分 1、刚体：在力的作用下不变形的物体 2 、力： 是物体间的相互作用； 3、力的三要素