初二数学11.3用反比例函数解决问题课件.ppt

11.3　用反比例函数解决问题（1） 八年级(下册) 作　者：王萍（盐城市毓龙路实验学校）　 初中数学 11.3　用反比例函数解决问题（1） 　　你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？ 　　反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用． 　　在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式 （k为常数，k≠0），则y就是x的反比例函数．这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然. 11.3　用反比例函数解决问题（1） 　　问题1　小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑． 　　（1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？ 解：（1） 　 　． 所以完成录入任务需 200 min ． 11.3　用反比例函数解决问题（1） 　　问题1　小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑． 　　（2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？ 　　解：（2）由v · t＝24000，得 　　　　． 　　所以完成录入的时间 t 是录入文字的速度 v 的反比例函数． 11.3　用反比例函数解决问题（1） 　　问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑． 　　（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像； v t O 100 200 300 400 400 300 200 100 　　在这里，为什么我们只做出了在第一象限内的那支曲线？ 　　在实际问题中，反比例函数的自变量与函数的取值不再是非零实数，一般为正数、正整数等． 11.3　用反比例函数解决问题（1） 　　问题1　小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑． 　　（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？ 　　解：（4）把t＝180代入v·t＝24000，得 　　　≈133.3． 　　小明每分钟至少应录入134字，才能在3 h 内完成录入任务． 在函数求值的过程中，要注意单位的一致． 11.3　用反比例函数解决问题（1） 　　问题1　小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑． 　　（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？ 　　解：（4）把t＝180代入v·t＝24000，得 　　　≈133.3． 　　小明每分钟至少应录入134字，才能在3 h 内完成录入任务． 11.3　用反比例函数解决问题（1） 　　本题 v 的取值为正整数，我们需对计算结果“进一”, 作为实际问题的解． 　　问题1　小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑． 　　（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？ 你能利用图像对此作出直观解释吗？ v t O 100 200 300 400 400 300 200 100 我们在函数图像上找到当 t ＝180 的点，此时在这个点下侧也就是右侧的函数图像所对应的 v 值都是满足要求的 . 结合实际意义，此时 v 为≥134的正整数． 函数图像可以直观的解决数学问题． 11.3　用反比例函数解决问题（1） 　　问题2　某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池． 　　（1）蓄水池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)有怎样的函数关系？ 解：（1）由Sh＝4×104，得 　 ． 蓄水池的底面积S是其深度 h 的反比例函数． 11.3　用反比例函数解决问题（1） 　　解：（2）把h＝5代入 ，得 　　　　　　　　　　　　　　． 　　当蓄水池的深度设计为5 m 时，它的底面积应为8000m2． 　本题中给出了 h 的值，求相应 S 的值，这是个求函数值的问题． 11.3　用反比例函数解决问题（1） 　　问题2　某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池． 　　（2）如果蓄水池的深度设计为5 m ，那么它的底面积应为多少？ 　问题2　某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池． 　　（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？ 解：（3）根据题意，得S＝100×60＝6000． 把 代入