初二数学11.3用反比例函数解决问题课件i.ppt

八年级(下册) 作　者：王萍（盐城市毓龙路实验学校）　 初中数学 11.3　用反比例函数解决问题（2） 你知道公元前3世纪古希腊学者阿基米德发现的著名的“杠杆原理”吗？ 杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂. 阿基米德曾豪言：给我一个支点，我能撬动地球.你能解释其中的道理吗？ 11.3　用反比例函数解决问题（2） 　　问题1　某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人． 　　如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？ 11.3　用反比例函数解决问题（2） 　　解：设人和门板对淤泥的压强为p(Pa)，门板面积为S（m2），则 ． 　　把p＝600代入 ，得 ．解得 S＝1.5． 　　根据反比例函数的性质，p随S的增大而减小，所以门板面积至少要1.5m2． 　问题2　某气球内充满了一定质量的气体，在温度 不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V ＝1.5m3时，p＝16000Pa． 　（1）当V ＝1.2m3时，求p的值； 11.3　用反比例函数解决问题（2） 解：（1）设p与V的函数表达式为 ． 把p＝16000、V ＝1.5代入 ，得 ． 解得：k＝24000． p与V的函数表达式为 　． 当V＝1.2时， ＝20000． 　　问题2　某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V ＝1.5m3时p＝16000Pa． 　　（2）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？ 解：（2）把p＝40000代入 　，得　　　　　 ． 　　　解得：V＝0.6． 　　根据反比例函数的性质，p随V的增大而减小．为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m3． 11.3　用反比例函数解决问题（2） 　　问题3　如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计．杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂） 　　（1）当x＝50时，求y的值，并说明这个值的实际意义；当x＝100时，求y的值， 并说明这个值的实际意义；当x ＝250呢？x ＝500呢？ 11.3　用反比例函数解决问题（2） x … 50 100 250 500 … y … ? ? ? ? … 　　问题3　如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计．杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂） 　（2）当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？请大家猜想一下. 11.3　用反比例函数解决问题（2） 　（3）如果动力臂缩小到原来的　　时，动力将怎样变化？为什么呢？ 小结： 11.3　用反比例函数解决问题（2） 现实世界中的反比例关系 实际应用 反比例函数 反比例函数的图像与性质