初二数学14.1.4同底数幂的除法课件.ppt

同底数幂除法的性质 已学过的幂运算性质 （1）am·an=am+n (a≠0 m、n为正整数) （2）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且mn) （3）(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数) （4）(ab)n=anbn (a≠0 m、n为正整数) 性质的应用 * * 14.4.1同底数幂的除法 1.计算 102 × 103= x5 · x7= 22 × 24= 105 26 x12 2.把上式改写成除法算式 105 ÷ 102 =103 26 ÷ 22 =24 x12 ÷ x5 = x7 由以上三例，你可总结出同底数幂除法的运算性质吗？ 新知识新环节 am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，mn) 同底数幂相除，底数不变，指数相减 a≠0？ 思考与讨论 归纳与梳理 　　练习1　下面的计算对不对？若不对，应当怎样改 正？　　 （1） （2） （3） （4） (1) a9÷a3 (2) 212÷27 例1 计算: =a9-3 = a6 =212-7=25=32 (3) (- x)4÷(- x ) =(- x)4-1=(- x)3= - x3 (4) (- 3)11÷ (- 3)8 =(- 3)11-8=(- 3)3=- 27 注:底数不同时,要化为相同的. 方法一：先化为同底数幂，再运算； 方法二：先确定商的符号，再运算； 3 3 2 2 3 5 3 4 ) )( 4 ( ) )( 3 ( ) ( ) )( 2 ( ) ( 1 2 a a a a xy xy a a n m n m ? ? ? ? - + + ） （ 计算： 例 练习2： 计算 (1) a5÷a4.a2 =a5-4+1=a3 (2) (- x)7÷x2 = - x7÷x2= - x7-2= -x5 (3) (ab)5÷( ab)2 =(ab)5-2=(ab)3=a3b3 (4) (a+b)6÷(a+b)4 =(a+b)6-4=(a+b)2 抢答1: (1) s7÷s3 (2) x10÷x8 (3) (-t)11÷(-t)2 (4)(ab)5÷(ab) (5) (-3)6÷(-3)2 (6)a100÷a100 抢答2: (1) x7.( )=x8 (2) ( ).a3=a8 (3) b4.b3.( )=b21 (4) c8÷( )=c5 =s4 =x2 =-t9 =a4b4 =81 =1 x a5 b14 c3 4 练习3 108÷108 1015÷1015 a2n÷a2n 计算下列各式 深化与探索 =108-8=100 =1015-5=1010 =a2n-2n=a0 幂的运算性质 商的运算性质 108÷108=1 1015÷1015=1 a2n÷a2n=1 为使幂的运算与商的运算在m=n时同样适用,我们规定: a0=1 (a≠0) 例3：计算下列各式： (1) 13690 (2) (700-42×32)0 (3) a5÷(a0)8 (4) (an)0·a2+n÷a3 =1 =1 = a5 =1 · a2+n ÷ a3 = an-1 =a5 ÷ 1 2 -2或4或2 课堂练习 1.判断 (1)a3·a2=a3×2=a6 (2) a5·a3=a5+3=a8 (3)a9÷a3=a9÷3=a3 2.计算下列各式 (1) x5÷x4÷x (2) (x+y)7÷(x+y)5 (3) (a3)5÷(a2)3 (4) xn-1÷x·x3-n (5)(-10)2 × 100 × √ × *