初二数学14.1.4多项式与多项式的乘法课件.ppt

复习引新 1 .单项式与单项式相乘 方法 归纳得出: 多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 例1 计算： (1) ( 3x + 1 )( x +2 ) ; (2) ( x – 8 y )( x – y ) . 例6 计算： (3) ( x+y ). (1) (2x+1)(x+3); (2) (m+2n)(3n-m): (3) ( a - 1)2 ； (4) (a+3b)(a –3b ). (5) (2x -1)(x -4) (6) (x +2x+3 ) (2x-5) (x+2)(x+3) = (x-4)(x+1) = (y+4)(y-2) = (y-5)(y-3). = * * * 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 * * 新人教版 · 数学 · 八年级(上) 人教新课标 14.1整式的乘法 . 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 例如 (1) (-8a b) (-3a); 2 解:(1) (-8a b)(-3a) = [(-8)×(-3)](a ?a)b = 24a b 2 3 (2) (-2a) (-3a) 3 2 2. 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 方法 3.仔细做一做: -3x2y3(x2-1)-(x2+1)?3x2y3 = - 6x y 4 3 = -72a 5 2 问题 如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a m,宽p m的长方形绿地,增长了b m,加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积? 扩大后的绿地可能看成长为(a+b) m,宽为(p+q) m的长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(p+q) m2. 扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这块绿地的面积为(ap+aq+bp+bq) m2. 因此(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq ■ ■ p q (a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bq ( a+b)(p+q) = a(p+q)+b(p+q) =ap+aq+bp+bq 引导观察：等式的左边(a+b)(p+q)是两个多项式(a+b)与(p+q)相乘 ，把(p+q)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(p+q)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做． (a、b、p 、 q都是单项式) 解 (1)原式 = 3x · x +3x ·2 + 1·x +1×2 (2 )原式 = x · x – x · y – 8y · x + 8y ·y = 3 x2 +6 x + x + 2 =3x2 +5x +2 = x 2 - x y – 8xy + 8y2 = x 2 - 9xy + 8y2 提示： 1.不要漏乘 2.注意符号 3.结果化为最简形式 = x –x y+xy +x y –xy +y = x 3 + y3 提示： 1.不要漏乘 2.注意符号 3.结果化为最简形式 (x 2 –xy + y2 ) 3 3 2 2 2 2 解:原式 = x +y (x 2 –xy + y2 ) (x 2 –xy + y2 ) 答案: (1) 2x2+7x+3; (2) -m2+mn+6n2; (3) a2-2a+1; (4) a2-9b2 (5) 2x -8x -x +4 (6) 2x - x - 4x -15 比一比 看谁做的快 2 2 3 2 3 2 1.计算： 根据上面计算的结果，你们有什么发现？观察右图，填空 (x+p)(x+q）=( ) +(