初二数学17.1勾股定理2课件.ppt

1７.1勾股定理 勾股定理: 如果直角三角形两直角边分别 为a、b,斜边为c，那么 即 直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方。 a b c 勾 股 弦 在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；　 (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b. (1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边; (2)可用勾股定理建立方程. 方法小结 做一做: 活学活用 探究1 一个门框尺寸如图所示： (1)若有一块长3m，宽0.8m的薄木板 怎样从门框内通过？ （2）若薄木板长3m，宽1.5呢？ （3）若薄木板长3m，宽2.2m呢？ 1m 2m D C B A 2:如图将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上,BC长 为2.16米,求梯子上端A到墙的底端B的距离AB(精确 到0.01米) 分析：先把实际问题转化成数学问题。 解：在Rt⊿ABC中，∠ABC = 90o ， BC = 2.16 ， CA = 5.41 根据勾股定理得： AB = 答：梯子上端A到墙的底端B的距离AB长约4.96米。 （米） 如图：一个3m长的梯子AB 斜 靠在一竖直的墙AC上， 这时AC的距离为2.5m． 探究2 (1)梯子的底端B距墙角C多少米？ （2）如果梯子顶端A沿墙下滑0.5m至E请同学们： 猜一猜：底端B也外移0.5m吗？ 算一算：底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数） E F １、如图:一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为 ( ) A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米 C 试一试: ３ ４ ２、隔湖有两点A、Ｂ，从与ＢA方向成直角 的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为 ( ) A B C A.5米 B.12米 C.10米 D.13米 13 12 ? A 试一试: ３、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ( ) A 2、4、6 Ｃ 4、6、8 B 试一试: Ｂ 6、8、10 Ｄ 8、10、12 比一比，看谁做的快 a c b ∟ A C B ??? (1)若a = 24 ,b = 7, 则c = (2) 若a = 60 , c = 61 , 则 b = ?? (3)若 a = ,b = , 则 c = ??? (4)若 a = , b = , 则c = 3 25 11 4 （5） 若 2a = 3b , c = 则 a = ____ , b = ___ 6 4 如图，在Rt△ABC中, ∠c = 90° 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长为7cm，求正方形A，B，C，D的面积的和 思考 S1 S2 解：∵ SE= 49 S1=SA+SB S2=SC+SD ∴ SA+SB+SC+SD = S1+S2 = SE = 49 1、在直角三角形中，两条直角边分别为a,b, 斜边为c，则c2=__________ a2+b2 一 填空题： 2、等边三角形的边长为12，则它的高为______ 3、在直角三角形中,如果有两边为3,4,那么另一边 为_________ 5或