初二数学2.3不等式的解集课件.ppt

1.什么叫数轴?数轴的三要素是什么? 2.画出数轴,并在数轴上找到表示-4,-0.5,1,5的点. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 原点 正方向 单位长度 复　　习 不等式的基本性质 　　不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变． 　　不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 　　不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 燃放某种礼花弹时,为了确保安全,燃放者在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域,已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,燃放者离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应为多少厘米? 解:设导火线的长度应为xcm,根据题意得. 即 x5 分析: 人转移到安全区域需要的时间最少为_______ 导火线燃烧的时间为_____________ (1) x=5,6,8 能使不等式x5成立吗? (2) 你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗? x 5 6 8 x5 不成立 成立 成立 请随机填空 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.例如,6是不等式x5的一个解,7,8,9,……也是不等式x5的解. 一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集(solution set)例如,不等式x-5≤-1的 解集为x≤4;不等式x20的解集是所有非零实数. 不等式的解 不等式的解集 区别 定义 特点 形式 联系 满足一个不等式的未知数的某个值 满足一个不等式的未知数的所有值 个体 全体 如:x=3是2x-37的一个解 如:x5是2x-37的解集 某个解定是解集中的一员 解集一定包括了某个解 求不等式解集的过程叫做解不等式. (3) 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 (4)什么是解不等式? 议一议 1）x=9是不是x5的解，x=10,13呢?你能用自己的方式将x5的解集表示在数轴上吗？ 　不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2）你能将x-5≤ -1的解集表示在数轴上吗？ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 　不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。 (x≤4) 注意 : 将不等式的解集表示在数轴上时,要注意: -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1)指示线的方向,“”向右,“”向左. 2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈. 例题 　　根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上． （１）x-2≥ -4 (2)2x ≤ 8 (3)-2x-2 -10 解：两边同时加２得： x ≥ -2 -3 -2 -1 0 1 2 解：两边同时除以２得： x ≤ 4 -1 0 1 2 3 4 解：两边同时加２得： -2x -8 两边同时除以－２得： x 4 -1 0 1 2 3 4 1.判断正误: (1)不等式x-10有无数个解; ______________是方程x+4=0的解． ______________是不等式x+4≥0的解 ______________是不等式x+40的解 × √ ３.将下列不等式的解集分别表示在数轴上 (1) x4 (2) x-1 (3) x≥-2 (4) x≤6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 (1) (2) (3) (4) -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ０ a ０ a ０ a ０ a ４.将下列不等式的解集分别表示在数轴上 ｘ＞ａ（ａ＞０） ｘ≤ａ（ａ＞０） ｘ≥ａ（ａ＞