初二数学2.5一元一次不等式与一次函数2课件.ppt

2.5一元一次不等式与一次函数(2) 做一做 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。 甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.那么商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是______________________ 乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.那么乙商场的 收费y2 (元)与所买电脑台数x之间的关系式是 ______________________ y1=6000+6000（1-25%）(x-1)即:y1=4500x+1500 y2=6000(1-20%)x 即:y2=4800x (1)什么情况下到甲商场购买更优惠? (2)什么情况下到乙商场购买更优惠? (3)什么情况下两家商场的收费相同? 想一想 由y2 ＞y1得, 6000(1-20%)x ＞ 6000+6000（1-25%）x 解得x＞5,即所买电脑台数超过20台时到甲商场购买更优惠 由y1＞y2得, 6000(1-20%)x ＜ 6000+6000（1-25%）x 解得x＜5,即所买电脑台数小于20台时到乙商场购买更优惠 由y2 =y1得, 6000(1-20%)x = 6000+6000（1-25%）x 解得x=5,即所买电脑台数等于20台时两家商场的收费相同 例:某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少? 解:该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时 ,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元, 则 y1 = 200×0.75x, 即y1 = 150x y2 = 200×0.8(x-1), 即y2= 160x-160 由y1 = y2,，得150x=160x-160，解得x=16 由y1 ＞ y2,，得150x＞160x-160，解得x＜16 由y1 ＜ y2,，得150x＜160x-160，解得x＞16 因为参加旅游的人数为10~25人,所以当x=16时，甲、乙两 家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费 用较少；当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少。 一家小型放映厅的盈利额y（元）同售票数x（张）之间的关系如图所示，其中保险部门规定：超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元。试根据关系图，回答下列问题：(1)试就0＜x≤150和150＜x≤200，分别写出盈利额y（元）与x（张）之间的函数关系式；(2)当售出的票数x为何值时，此放映厅不赔不赚？ 当售出的票数x满足何值时，此放映厅要赔本？ 当售出的票数x为何值时，此放映厅能赚钱？(3)当售出的票数x为何值时， 所获得利润比x＝150时多？ 答案：1．（1）当0＜x≤150时，y＝2x－200；当150＜x≤200时，y＝3x－400；（2）要使放映厅不赔不赚，则意味着y＝0，从而只有当0＜x≤150时才会出现y＝0，即2x－200＝0，所以x＝100；当售出的票数x＜100时放映厅要赔本；当x＞100时，放映厅能赚钱；（3）当售出票数x＝150张时，放映厅获利100元，从图像可看出，只有在150＜x≤200时，放映厅获利可能超过150元，此时应有3x－400＞100，得 x＞ ，即x＞ 时，适合题意，又因为售出票得张数为整数，故当售出票数超过166张时，所获利润比x＝150张时要多。 某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时，100千米/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示： （1）设该批发商待运的海产品有x吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1元和y2元，试求y1和y2与x的函数关系式； （2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？ 运输工具 运费单价 (元/吨·千米) 冷藏费单价 (元/吨·小时) 过桥费 （元） 装卸及管理费（元） 汽车 2 5 200 0 火车 1.8 5 0 1600 ［解］（1）根据题意，得y1=200+2×120x+5×2x=250x+200;y2=1600+1.8×120x+120/100×5×x=222x+1600（2）分