初二数学20.1.1 平均数(2)课件.ppt

八年级 下册 20.1.1　平均数（2） 本课是在上一节课学习加权平均数的基础上，通过 　计算有重复数据的算术平均数，引入数据的权的频 　数表现形式，学习根据数据的频数分布近似地计算 　这组数据的加权平均数的方法． 课件说明 学习目标： 　1．理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致 　　 性，会用计算器求加权平均数； 　2．会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现 的统计意义，发展数据分析能力． 学习重点： 根据频数分布求加权平均数的近似值． 课件说明 　　问题1　某跳水队有5个运动员，他们的身高（单 位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们 的平均身高． 解：他们的平均身高为： 所以，他们的平均身高为161.2 cm．　　　 做一做 做一做 　　问题2　某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）． 解：这个班级学生的平均年龄为：　 所以，他们的平均年龄约为14岁．　　　 想一想　 　　能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广 到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平　　 均数求法有什么相同之处？ 想一想　 在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2 出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 +…+ fk = n ）， 那么这 n 个数的平均数 也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ， f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权． 用一用 　 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 11 3 21≤x＜41 31 5 41≤x＜61 51 20 61≤x＜81 71 22 81≤x＜101 91 18 101≤x＜121 111 15 　　问题3 为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门 统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到 下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结 果取整数）？ 用一用 　 　　说明1　数据分组后，一个小组的组中值是指：这 个小组的两个端点的数的平均数． 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 11 3 21≤x＜41 31 5 41≤x＜61 51 20 61≤x＜81 71 22 81≤x＜101 91 18 101≤x＜121 111 15 用一用 　 　　说明2　根据频数分布表求加权平均数时，统计中 常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数 看作相应组中值的权． 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 11 3 21≤x＜41 31 5 41≤x＜61 51 20 61≤x＜81 71 22 81≤x＜101 91 18 101≤x＜121 111 15 练一练 　 　　例　为了解全班学生做课外作业所用时间的情况， 老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如　　 下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果 取整数，可使用计算器）． 所用时间t/min 人数 0＜t ≤10 4 10＜t ≤20 6 20＜t ≤30 14 30＜t ≤40 13 40＜t ≤50 9 50＜t ≤60 4 练一练 　 　　问题4　为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐， 三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以　　 使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到　　 0.1 cm）． 0　 2　 4　 6　 8　 10　 12　 14　 40　 50　 60　 70　 80　 90　 频数 周长/cm （1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数． （2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明． 课堂小结 　 数据　 权　 频数 　 组中值 　 作业： 必做题：教科书第121页复习巩固第1题； 选做题：教科书第122页综合应用第6题． 课后作业