绪论教学片204级理科.ppt

4.对数运算 规则：对数运算时，其结果的有效数字的位数可以与原数的有效数字位数相同，或者多取1位。例 : 　A=3.27, 求lgA=? 解 : 先运算　lgA=0.51454…. 根据规则，最后结果的有效数字的位数应该有3位或4位 结果可取：lgA=0.514 (注意：5 凑偶) 或：lgA=0.5145 第五节 实验数据的处理方法 一、列表法 列表法是记录数据的基本方法。它能简单、明确地表示出有关物理量之间的对应关系，同时还为进一步用其它方法处理数据创造了有利条件 。 实验数据处理的方法 列表的要求 表格设计要简明、合理； 栏头应表明物理量的名称或符号及单位；表格中所记录的数据应符合有效数字的书写要求； 测量数据应书写整齐、清楚。 不允许用铅笔记录、书写实验数据（以避免涂改数据）。 二、作图法 作图法的优点 形象、直观，容易把握整体情况 容易发现实验数据中的个别错误 容易推测出在测量范围外的结果。 作图的要求 一定要用坐标纸； 标明坐标轴所代表的物理量名称（或符号）及单位； 确定坐标单位长度所代表的量值； 用“O”或“×”等记号，明显标出数据点； 连成光滑的曲线； 表明曲线的名称、绘图人姓名、绘图日期。 图例 作图法的应用 分析物理量之间的变化规律，建立经验公式： 线性关系二次方关系…… 从实验曲线推算其它点的量值 从实验曲线求相关的物理量 三.逐差法 对线性函数，能充分利用全部实验数据。 将全部测量数据分成前后两组，并将两组的对应项进行逐差，最后再求平均。 逐差法的应用条件： 因变量与自变量之间成线性关系； 自变量按等间隔变化； 自变量的误差远小于因变量的误差。 四. 最小二乘法 是一种比较精确的曲线拟合法 原理：利用已获得的一组测量数据(xi，yi)，求出偏差最小的最佳经验值，使测量值yi与用最佳值计算出的 Y值间的偏差的平方和为最小，即： 线性拟合和曲线拟合（回归） x Y 已知一实验曲线（红线），想把整个曲线，或其中某一段用数学式表达；或者想求出其中一未知点的值 办法：把曲线某一段用一直线(Y=a+bx)，或二次曲线Y=ax2+b 来代替，即 所谓“拟合” 绪论作业 请在物理实验中心网站上下载！ 作业交到报告柜11号柜。 * * * * 如何计算 B类不确定度 主要来源于系统效应，依据有关信息评定 例如：未定系统误差的影响，可按标定后测量系统的允许误差极限Δins来估算: 对于服从高斯分布情况约定: K= 2 95.45% 对于服从均匀分布情况约定: K= 100% 不确定度的合成 如何计算总标准不确定度 错！ 总标准不确定度的正确算法 第三节 测量结果的表示 实验测量结果的表示方法 实验测量结果必须同时包括三个部分 测量值 不确定度值 单位 测量值----最佳估计值 不确定度值----合成标准不确定度 单位----国际单位制 如何表示实验测量结果 例：标准砝码的质量为m，测量结果的平均值为 100.021 47g，合成标准不确定度uC (m)=0.25mg，测量结果可表示为： m =100.021 47g，uC(m)= 0.25 mg m =100.021 47(25)g m =100.021 47(0.000 25)g m = (100.021 47±0.000 25)g 约定： 算术平均值 的标准差为： 算术平均值 的标准差为： 测量结果表示为： （单位） 不确定度的位数 当不确定度的首位有效数字是1或2时，应取两位。 例如：u=0.123 4 应取为 u=0.12 当不确定度的首位有效数字是3或大于3时，只取一位。 例如：u=0.005 678 应取为 u=0.006 注意： 测量所得的原始数据和最终测量结果应严格按照上述约定表述。 中间过程只要不随意删舍尾数，多写几位不算错。 在某些情况下保留1位有效数字往往会导致大的修约误差。例如： 0.001 (0.00100~0.001 49) 50% 0.003 (0.00300~0.003 49) 16% 不确定度数值的首位大于3时，修约误差影响大为减小。 同理：相对不确定度至少应保留2位有效数字。 直接测量结果的表示 单次测量结果的表示特点：单次，只能用非统计方法估算u X= x(u) X-单次测量值 正态分布、 置信度99.7% K=3 均匀矩形分布、置信度100% K=　　　 应由不确定度的分布特性及置信度的高