初二数学2016年15.2.1分式的乘除运算课件.ppt

第十五章 分 式 15.2 分式的运算 第1课时 分式的乘除——分 式的乘除运算 分式的乘法 分式的除法 作业提升 逐点 导讲练 课堂小结 知1－导 1 知识点 分式的乘法 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底 面的长为a，宽为b,当容器内的水占容积的 时， 水面的高度为多少？ （来自教材） 问 题（一） 长方体容器的高为 ，水面的高度为 . 思考 你还记得分数的乘法法则吗？类比分数的乘 法法则，你能说出分式的乘法法则吗？ （来自教材） 知1－导 归 纳 知1－讲 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分 子，分母的积作为积的分母. 用式子表达为： 计算： 知1－讲 【例1】 解： （来自教材） 运算结果应化为最简分式. 分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分. (1)分式与分式相乘，如果分子、分母是单项式，可先将 分子、分母分别相乘，然后约去公因式化为最简分式 或整式；如果分子、分母都是多项式，则应先分解因 式，看能否约分，然后再相乘． (2)整式和分式相乘，可以直接把整式(整式的分母是1)和 分式的分子相乘作分子，分母不变；当整式是多项式 时，要先分解因式． （来自《点拨》） 知1－讲 知1－练 计算： （来自教材） 1 计算： （来自教材） 2 知1－练 计算 的结果是(　　) A． B. C． D． （来自《典中点》） 3 计算：(2015·宁德) . 4 知2－导 2 知识点 分式的除法 大拖拉机m天耕地ahm2,小拖拉机n天耕地b hm2,大 拖拉机 的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？ （来自教材） 问 题（二） 大拖拉机的工作效率是 hm2/天，小拖拉机的 工作效率是 hm2/天，大拖拉机的工作效率是小拖拉 机工作效率的 倍. 思考 你还记得分数的除法法则吗？类比分数的除法法 则，你能说出分 式的除法法则吗？ 知2－导 归 纳 知2－导 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒 位置后，与被除式 相乘. 用式子表达为： . 计算： （1） （2） （3） 知2－讲 【例2】 （来自教材） 知2－讲 解： 知2－讲 （来自教材） 乘除混合运算可以统一为乘法运算. （1）分式的除法可以转化为乘法，即颠倒除式的分 子、分母的位置，再与被除式相乘． （2）在分式的乘除混合运算中，一定要先将除法运 算转化为乘法运算，再按分式乘法法则进行计 算，是多项式的能分解因式还要分解因式，这 样便于约分，使计算结果是最简分式或整式． （来自《点拨》） 知2－讲 如图15. 2-1，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m a1)的正 方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余 下的部分，“丰收2号”小麦的 试验田是边长为（a-1） m的正方形，两块试验田的小麦都收获了 500 kg. （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 知2－讲 【例3】 （来自教材） 图15.2-1 图15.2-2 （1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1)m2,单位 面积产量是 kg/m2; “丰收2号”小麦的试验田面 积是（a - 1）2m2,单位面积产量是 kg/m2; ∵a＞1，∴（a-1)2＞0，a2-1＞0. 由图15.2-2可得（a-1)2＜a2-1. ∴ 所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量高. 知2－讲 解： （来自教材） 因为a＞1，所以（a-1）2-（a2-1)=(a2-2a+1)-(a2-1)= -2(a-1)＜0，即 （a-1）2＜a2-1. 知2－讲 （2） 所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰 收1号”小麦的单位面积产量的 倍. （来自教材） 知2－练 写出第15.2.1节中问题1和问题2的计算结果. 1 （来自教材） 2 计算： 知2－练 计算：