初二数学2016年15.2.4异分母的分式相加减课件.pptVIP

第十五章 分 式 15.2 分式的运算 第4课时 分式的加减——异 分母的分式相加减 异分母分式的加减 分式加减的应用 作业提升 逐点 导讲练 课堂小结 从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为 2v km/h，在下坡路的骑车速度为3v km/h，那么 当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？ 当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？ 她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？ 你能解答上边的问题吗？ 知1－导 1 知识点 异分母分式的加减 甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比 甲队多用3天才能 完成这项工程，两队共同工作一 天完成这项工程的几分之几？ 甲工程队一天完成这项工程的 ，乙工程队 一天完成这项工程的 ; 两队共同工作一天完 成这项工程的 （来自教材） 问 题（一） 2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位： km2)分别是 S1，S2， S3， 2011年与2010年相比，森林 面积增长率提高了多少？ 2011年的森林面积增长率是 2010年的森林 面积增长率是 2011年与2010年相比，森林面 积增长率提高了 从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要 进行分式的加减运算. （来自教材） 问 题（二） 知1－导 （来自教材） 知1－导 思考 分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实质 相同.观察下列分数加减运算的式子： 你能将它们推广，得出分式的加 减法法则吗？ 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式， 再加减. 上述法则可用式子表示为 （来自教材） 知1－导 计算： 知1－讲 【例1】 导引：异分母分式相加减，先通分化为同分母分式相 加减，再按同分母分式加减法法则进行计算． （来自《点拨》） 解： 知1－讲 （来自《点拨》） (1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分 母，然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、 分母是多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结 果不是最简的，一定要进行约分将其化为最简分式或 整式． (2)警示：分数线有三个作用：①括号作用；②比的意思； ③整体的作用．因此在分式加减运算中，当分子是多 项式时，要用括号括起来，才能保证解题准确． （来自《点拨》） 知1－讲 知1－练 计算： 1 计算 的结果是(　　) A. B. C. D.a+b 2 知1－练 (2015·山西) 计算 的结果（ ） A. B. C. D. （来自《典中点》） 3 知2－讲 2 知识点 分式加减的应用 【例2】 已知 (a≠b)，求 的值． 导引：先将已知等式变形，再将所求代数式变形并 化简，最后整体代入即可求得答案． 解：∵ ∴ 本题运用了整体思想求值．对于已知条件没有 直接给出的代数式求值类问题，通常需要先对已知 式变形并化简，然后对所求式变形并化简，最后整 体代入计算即可． （来自《点拨》） 知2－讲 【例3】 计算： 知2－讲 导引：本题是异分母分式的加减，若直接通分，则 所有分式的公分母为(x－1)(x＋1)(x－2)(x＋2)， 计算将会很繁琐，我们仔细观察可以注意到x＋ 1和x－1相乘的结果较为简单，x－2和x＋2相乘 的结果较为简单，因此我们可考虑把分子、分 母相关的分式先相加减． （来自《点拨》） 知2－讲 解：