初二数学2016年15.2.5分式的混合运算课件.ppt

第十五章 分 式 15.2 分式的运算 第5课时 分式的加减——分 式的混合运算 分式的混合运算 分式混合运算的应用 作业提升 逐点 导讲练 课堂小结 甲、乙两人两次在同一家粮店购买粮食（两次单 价不相同）．甲每次购粮100千克，乙每次用100元购 粮．假定甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克 x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元．若规定， 谁两次购买粮食的单价低，谁购粮方式就合算，请你 判断甲、乙两人购粮方式哪一个合算些，并说明理 由． 知1－讲 1 知识点 分式的混合运算 1.分式的混合运算： 分式的混合运算顺序是：先乘方，后乘除，再 加减；若有括号，先算括号里面的；同级运算按从 左到右的顺序进行计算． （来自《点拨》） （来自《点拨》） 知1－讲 要点精析： (1)注意运算顺序和解题步骤，把好符号关． (2)进行分式混合运算时，可以根据需要合理地运用运算律 来简化运算，此时先将分式的乘除法统一成乘法，分式 的加减法统一成加法，才能使用乘法运算律、加法运算 律简化运算． (3)运算过程中及时约分化简，有时可使解题过程简单． (4)运算结果是最简分式或整式． 2．易错警示：在分式除法运算中套用乘法分配律而出现 错误． 计算： 知1－讲 【例1】 解： （来自教材） 知1－讲 式与数有相同的混合运算顺序：先乘 方，再乘除，然后加减. 【例2】 计算： 知1－讲 导引：对于(1)先计算除法，再计算减法；对于(2) 先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法； 对于(3)把除法转化为乘法后，可运用分配 律计算，也可以先将括号内的分式通分， 再把分式除法转化为乘法进行计算． （来自《点拨》） 知1－讲 解： （来自《点拨》） 知1－讲 在进行分式的混合运算时，应先算乘 方，再算乘除，最后算加减，有括号的要 先算括号里面的． （来自《点拨》） 知1－练 写出第15.2.2节中问题3和问题4的计算结果. 1 2 (2015·益阳) 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 知1－练 (中考·泰安) 计算 的结果 是（ ） A. 2 B. C. D. －2 （来自《典中点》） 3 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 4 知2－讲 2 知识点 分式的混合运算的应用 【例3】 〈四川资阳〉先化简，再求值： 其中，a满足a－2＝0. 导引：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法 则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简 结果，将a的值代入计算即可求出值． （来自《点拨》） 解： （来自《点拨》） 当a-2=0,即a=2时，原式=3. 知2－讲 知2－练 (甘肃白银)先化简，再求值： 其中 1 2 (2014·杭州)若 则W＝(　　) A.a＋2(a≠－2) B.－a＋2(a≠2) C.a－2(a≠2) D.－a－2(a≠±2) 知2－练 (2015·安徽)已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论： ①若c≠0，则 ②若a＝3，则b＋c＝9；③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8. 其中正确的是__________(把所有正确结论的序号都选上)． 3 （来自《典中点》） 1.分式混合运算的步骤：先乘方，再乘除，最后加减， 有括号先算括号里面的． 2.分式混合运算常出现的错误：(1)运算顺序易错；(2)符 号变换易错；(3)错用分配律，只有乘法才有分配律； (4)忽视