初二数学2016年15.2.7整数指数幂——科学记数法课件.pptVIP

第十五章 分式 15.2 分式运算 第7课时 整数指数幂——科 学记数法 1 课堂讲解 科学记数法在数学中的应用 科学记数法在实际生活中的应用 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 某种细菌用简单分裂的方式繁殖，它每分裂一 次要用3分钟．将一个细菌放在一个盛了营养液的容 器内，1小时后容器内充满了细菌．试想：如果先前 以二个细菌开始而不是一个，那么要多长时间才能 使容器内充满细菌呢? 1 知识点 科学记数法在数学中的应用 我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法 表示.例如，光速约为 3×108 m/s，太阳半径约为 6. 96×105 km，2010年世界人口数约为6. 9×109等. 知1－导 知1－导 有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记 数法表示.例如，0.000 01 = 10—5，0.000 025 7 = 2.57×10—5, 0.000 000 025 7 = 2. 57×10—8 等， 即小于1的正数可以用科 学记数法表示为a×10—n的形式，其中1≤a10, n是正整数. 这种形式更便于比较数的大小，例如2.57×10—5显然大于 2.57×10—8, 前者是后者的103倍. 思考：对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非 0数字前有8个 0,用科学记数法表示这个数时，10的指数是 多少？如果有m个0呢？ 知1－导 归 纳 1.科学记数法 （1）如果一个数的绝对值不小于10，那么可将这个 数写成 a×10n （1≤|a|＜10,n是正整数 ）的形式； （2）如果一个数的绝对值较小，小于1时，可将这 个数写成a×10－n （其中n是正整数，1≤|a| ＜10） 的形式. 上述记数方法叫做科学记数法. （来自《点拨》） 【例1】用科学记数法表示下列各数． (1)0.000 04； (2)－0.034； (3)0.000 000 45. 导引：数清每个数中左起第一个非0的数字前面有几个 0，用科学记数法表示时10的指数就是负几． 解： (1)0.000 04＝4×10－5； (2)－0.034＝－3.4×10－2； (3)0.000 000 45＝4.5×10－7. 知1－讲 （来自《点拨》） 总 结 知1－讲 （来自《点拨》） 用科学记数法表示绝对值小于1的数时，一般形 式为a×10－n，其中1≤︱a︱10，n由原数左起第一 个不为0的数字前面的0的个数决定． 1 2 知1－练 （来自《典中点》） 用科学计数法表示下列数： 0.000 000 001，0.001 2, 0.000 000 345, 0.000 000 010 8. 用科学记数法表示0.000031，结果是(　　) A．3.1×10－4 B．3.1×10－5 C．0.31×104 D．3.1×104 （来自《教材》） 3 知1－练 （来自《典中点》） 下列用科学记数法表示正确的是(　　) A．0.008＝8×10－2 B．0.0056＝56×10－2 C．0.0036＝3.6×10－3 D．15000＝1.5×103 2 知识点 科学记数法在实际生活中的应用 知2－讲 【例2】纳米（nm)是非常小的长度单位，1 nm=10 －9m. 把1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球 放到地球上.1 mm3的空间可以放 多少个1 nm3的 物体（物体之间的间隙忽略不计)？  知2－讲 解：1 mm=10－3 m, 1 nm=l0－9m. (10－3 )3 ÷ (10－9)3 =10－9÷10－27 = 10－9—(－27） =1018. 1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体. l018是一个非常大的数，它是1亿（即l08) 的100亿（即1010)倍. 总 结 知2－讲 （来自《教材》） 纳米技术是一种高 新技术，它可以在微 观世界里直接探索 0.1～ 500 nm 范围内物质 的特性，从而创造新材料. 这项技术有重要应 用. 知2－讲 导