初二数学2016年15.3.2解分式方程课件.ppt

知3－讲 【例3】 解方程 （来自《教材》） 解： 方程两边乘（x － 1) （x + 2) ，得 x （x + 2) － （x － 1) （x + 2) =3. 解得x=1. 检验：当x = 1时， （x － 1) （x + 2)=0. 因此x = 1不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解. 解分式方程的一般步骤如下: 分式方程 整式方程 x=a 去分母 解整式方程 x=a不是分式方程的解 x=a是分式方程的解 目标 检验 最简公分母不为0 最简公分母为0 知3－练 解下列方程： 1 （来自《教材》） 知2－练 下列关于分式方程增根的说法正确的是(　　) A．使所有的分母的值都为零的解是增根 B．分式方程的解为0就是增根 C．使分子的值为0的解就是增根 D．使最简公分母的值为0的解是增根 2 （来自《教材》） 知2－练 (2015?营口)若关于x的分式方程 有增根，则m的值是(　　) A．m＝－1 B．m＝0 C．m＝3 D．m＝0或m＝3 3 （来自《教材》） 1.整式方程和分式方程的根本区别在于分母中是否含 有未知数． 2.分式方程的增根必须同时满足两个条件：(1)增根使 最简公分母为零；(2)增根是分式方程化成的整式方 程的根． 3.分式方程无解包含两种情况：一是转化后的整式方 程无解；二是分式方程的根是增根． 4.解分式方程的一般步骤： ①去分母：把方程两边都乘以各分母的最简公分母，约去 分母，化为整式方程； ②解这个整式方程，得到整式方程的根； ③验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母 不等于零的根是原分式方程的根，使最简公分母等于零 的根不是原分式方程的根； ④写出分式方程的根． 5.解分式方程的关键一步是去分母，化分式方程为整式方程， 如果分母是多项式，首先要分解因式，然后确定最简公分 母． 1.请你完成教材P154习题15.3T1-T2. 2.补充：请完成《典中点》剩余部分习题. 必做： * 第十五章 分式 15.3 分式方程 第2课时 解分式方程 1 课堂讲解 解分式方程 分式方程的根(解) 分式方程的增根 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 知1－导 1 知识点 解分式方程 如何解分式方程①？ ① 我们已经熟悉一元一次方程等整式方程的解法，但是分式方程 的分母中含 未知数，因此解分式方程是一个新的问题.能否将分式方 程化为整式方程呢? 我们自然会想到通过“去分母”实现这种转变. 分式方程①中各分母的最简公分母是（30+v) (30 －v).把方程① 的两边乘最简公分母可化为整式方程，解这个整式方程可得方程① 的解. 方程①两边乘(30+v)(30 － v)，得 90(30 － v) = 60(30+ v ). 解得 v=6. 检验：将v = 6代入①中，左边= =右边，因 此v = 6是分式方程①的解. 由上可知，江水的 流速为6 km/h. 解： 将方程①化成整式方程的关键步骤是什么？ 知1－导 解分式方程①的基本思路是将分式方程化为 整式方程，具体做法是 “去分母”，即方程两边 乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法. 知1－导 【例1】 解下列方程： 知1－讲 方程两边同乘2x－5，得x－(2x－5)＝－5. 解这个方程，得x＝10. 检验：当x＝10时，2x－5≠0，所以x＝10 是原方程的解． 解： 解分式方程的一般方法和步骤： ①去分母：即在方程两边同乘最简公分母，把分 式方程转化为整式方程； ②解这个整式方程. 知1－讲 知1－练 1 （来自《教材》） 解下列方程： 2 把分式方程 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘(　　) A．x　　　 B．2x　　　 C．x＋4　　　 D．x(x＋4) （来自《典中点》） 知1－练 (2015?济宁)解分式方程 时，去分母后变形正确的为(　　) A．2＋(x＋2)＝3(x－1) 　 B．2－x＋2＝3(x－1) C．2－(x＋2)＝3 　 D．2－(x＋2)＝3(x－1) 3 （来自《典中点》） 知2－讲 2 知识点 分式方程的根(解) 下面我们再讨