初二数学2016年15.3.3分式方程的应用课件.ppt

知1－练 一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，按原计划的速度匀速行驶60 km后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40 min到达目的地，求原计划的行驶速度． (1)审：审清题意，找出已知量和未知量． (2)设：设未知数，设原计划的行驶速度为x km/h， 则行驶60 km后的速度为________． 2 （来自《典中点》） 知1－练 (3)列：根据等量关系，列分式方程为 ________________________． (4)解：解分式方程，得x＝________． (5)检：检验所求的解是否为分式方程的解，并检 验分式方程的解是否符合问题的实际意义． 经检验：________是原方程的解，且符合题意． (6)答：写出答案(不要忘记单位)． 答：原计划的行驶速度为________km/h. （来自《典中点》） 知2－讲 2 知识点 列分式方程解应用题的常见类型 【例2】 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工 程的 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个 队的施工速度快？ （来自《教材》） 知2－讲 甲队1个月完成总工程的 ，设乙队单独施 工1个月能完成总工程的 ，那么甲队半 个 月完成总工程的 ，乙队半个月完成 总工程的 ，两队半个月完成总工程 的 . 在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列 出方程. 分析： 知2－讲 设乙队单独施工1个月能完成总工程的 .记 总工程量为1，根据工程的实际进度，得 方程两边乘6x，得2x＋x＋3=6x. 解得x=1. 检验：当x = l时，6x≠0. 所以，原分式方程的解为x= 1. 由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全 部任务，对比甲队1个月 完成任务的 ，可 知乙队的施工速度快. 解： 知2－练 张明3h清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作 1.2 h清点完另一半图书.如果李强单独清点这批图书需要几小时？ 1 （来自《教材》） 知2－练 (2015?宁波)宁波火车站北广场将于2015年年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6 600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵． (1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？ (2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每 人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别 安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时 完成各自的任务？ 2 （来自《典中点》） 知2－练 (2015?十堰)在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？ 3 （来自《典中点》） 知2－讲 【例3】 某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶skm， 提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？ （来自《教材》） 这里的字母v,s表示已知数据，设提速前列车 的平均速度为x km/h，那么提速前列车行驶 skm所用时间为 h，提速后列车的平均速 度为 km/h，提速后列车运行（s+50)km 所用时间为 h. 根据行驶时间的等量关系可以列出方程. 分析： 知2－讲 设提速前这次列车的平均速度为x km/h，则提速 前它行驶s km所用时间为 h;提速后列车的平均 速度为（x + v)km/h ,提速后它行驶 (s+50) km所 用时间为 h. 根据行驶时间的等量关系，得 方程两边乘x(x+v)，得s(x+v)=x(s+50). 解得 检验：由v,s都是正数，得 时x(x+v)≠0., 所以，原分式方程的解为 答：提速前列车的平均速度为 km/h. 解： 知2－练 解下列方程： 1 （来自《教材》） 知2－练 解方程求x: 2 （来自《教材》） 知2－练 (2015?丹东)从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？ 3 （来自《教材》） 列分式方程解应用题的一般步骤： (