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第五章 分式与分式方程 5.1 认识分式 （二） (1) = 的依据是什么? 解:依据是分数的基本性质,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变. (2)你认为分式 相等吗? 呢? 问题 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变. 类比理由:因为字母可以表示任何数. 例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的? (1) 解：(1)因为y≠0，所以 (2)因为x≠0，所以 例2、化简下列分式: 解: 说明: 在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ; 在（２)中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1)； 把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分． 约分的基本步骤： （１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． 注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质. 化简下列分式： 注意：在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式.化简分式时，通常把结果成为最简分式或整式。 做一做 随堂练习P112 1.填空 (1) 分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。 （化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式） 归纳： 最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。 1﹑分式的基本性质。 2﹑分式基本性质的应用。 3﹑化简分式,通常要使结果成为最简分式或者整式。 作 业 习题5.2：第1、2题
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