初二数学5.1认识二元一次方程组课件.ppt

二元一次方程组 1.认识二元一次方程组 新北师大版八年级数学P102-107 鸡兔同笼 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 你能解决上面“鸡兔同笼”的问题吗？ 事实上，利用方程（组）可以很简单地解决这一问题，方程（组）是刻画现实世界中等量关系的有效模型，许多现实问题都可归结为方程问题。 本章将学习二元一次方程组及其解法，并利用二元一次方程组解决一些有趣的现实问题。 你———— 作好准备了吗？ 本章学习目标 感受二元一次方程组是刻画现实世界中等量关系的有效模型 会解二元一次方程组，体会“消元”的思想 能应用二元一次方程组解决现实生活中的实际问题 感受二元一次方程组和一次函数的关系 认识二元一次方程组 累死我了！ 看第二个问题： 我们可以这样想： 1.假设老牛驮了X个包裹，小马驮了Y个包裹。 2.从它们的对话我们了解到： A.老牛比小马多2个。可得方程： x-y=2 B.如果老牛从小马背上拿来1个自己背，老牛的包裹数就是小马的2倍。可得方程 x+1=2(y-1) 解决这个问题： 设他们中有X个成人，Y个儿童。可得到怎样的方程？ x+y=8 5x+3y=34 想一想 上面的两个问题中，我们分别得到了方程 x-y=2 x+1=2(y-1) x+y=8 5x+3y=34 这些方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？ 这些方程各含有2个未知数，含未知数的项的次数是1。 二元一次方程的定义 含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程。 议一议 在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中，x所代表的对象相同吗？y呢？ 相同！x代表成年人数，y代表儿童的人数。 因此，x，y同时满足方程x+y=8和5x+3y=34，把它们联立起来，得到： x+y=8， 5x+3y=34. 像这样，共含有两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。 例： x-y=2 x+y=8， x+1=2(y-1) 5x+3y=34 都是二元一次方程组 你知道了吗？ 完成P105做一做 并思考以下问题 （1）适合方程x+y=8的x、y的值是唯一的吗？ 不是，有很多组。 （2）适合方程5x+3y=34的x、y的值是唯一的吗？ 不是，有很多组。 适合一个二元一次方程的每一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组的解 （3）有同时适合方程x+y=8、方程5x+3y=34的x、y的值吗？ 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 例： x=5 就是二元一次方程组 x+y=8， 的解 y=3 5x+3y=34 作业 随堂练习 书上： 1.2.3.4.5 你还累？这么大个才比我多驮2个。 哼!我从你背上拿来一个,我的包裹数就是你的2倍! 它们各驮了多少个呢? 真的？！ 昨天，我们8个人去 红山公园玩，买门 票花了34元。 每张成人票5元， 每张儿童票3元，他们 到底去了几个成人、 几个儿童呢？