初二数学6.1平均数(第2课时)课件.ppt

* 第6章 数据的代表 平均数（二） 八年级数学组 主备人：倪印刚 温故知新 什么是算术平均数？ 什么是加权平均数？ 请同学们各举一个有关 算术平均数和加权平均数的实例。 【学习目标】 1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。 2、理解算术平均数与加权平均数的联系和区别，并能解决有关平均数的实际问题。 【自学指导一】 自学时间：5分钟 自学内容：阅读课本第255页议一议上方的内容 自学要求：通过认真自学解决下列问题 某校三个班级的卫生成绩如下: (1)如果计算着四项的平均成绩,哪班成绩最高? (2)如果将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15﹪,10﹪,35﹪,40﹪的比例计算各班卫生成绩,哪个班成绩最高？ (3)你认为上述四项中,哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的方案,那一个班的卫生成绩最高？ 90 95 90 85 三 班 90 85 95 90 二 班 85 90 90 95 一 班 地面 桌椅 门窗 黑板 （1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的成绩，那么哪个班的成绩最高？ （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想 法设计一个评分方案。根据你 的方案，哪一个班的成绩最高？ 做一做 某学校对各个班级的教室卫生情况 的考察包括如下几项:黑板、门窗、桌 椅、地面。一天三个班级的各项卫生成绩如下： 解: ( 1) 一班的卫生成绩为： 95×15%+90×10%+90×35%+85×40% = 88.75 二班的卫生成绩为： 90×15%+95×10%+85×35%+90×40% = 88.75 三班的卫生成绩为： 85×15%+90×10%+95×35%+90×40% = 91 因此，三班的成绩最高。 ( 2) 权有差异，得出的结果就会不同，也就是说 权的差异对结果有影响。 【自学指导二】 自学内容：阅读教材255页议一议 自学时间：5分钟 自学要求：进一步体会求加权平均数时，权的差异对结果的影响。 1、完成课本256页随堂练习第1题 2、说一说算术平均数与加权平均数的联系与区别。交流评价（小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。共性的问题全班交流） 议一议 小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200 元，其他支出为7200 元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？ 以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。 小明：( 9%+ 30% + 6% ) /3 = 15% 小亮：( 9%×3600+ 30%×1200+ 6%×7200 ) /( 3600+1200+7200 ) = 9.3% 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位” 不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。 日常生活中的许多“平均” 现象是“加权平均”. 议一议 练一练 1. 小明骑自行车的速度是15千米/时， 步行的速度是5千米/时。 (1) 如果小明先骑自行车1小时，然后又步行 了1小时，那么他的平均速度是多少？ (2) 如果小明先骑自行车2小时，然后步行了 3 小时，那么他的平均速度是多少？ 解: (1) 小明的平均速度是 ( 15×1+5×1 )/( 1+1 ) = 10千米/时 (2) 小明的平均速度是 ( 15×2+5×3 ) /( 2+3 ) = 9千米/时 练一练 2. 某校招聘学生会干部一名，对A，B，C 三名候选人进行了四项素质测试 ，他们的各项测试成绩如下表所示： 85 95 95 创 新 95 90 95 处理问题能力 95 85 90 综合知识 90 95 85 语 言 C B A 测试成绩 测试项目 根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？ 练一练 解 : A 的测试成绩为 85×20%+90×30%+95×30%+95×20%