初二数学8.3 频率与概率(1)课件.ppt

* * 列出下列各事件发生的所有可能结果,并分别指出各种结果出现的可能性的大小. 如图，抛掷下列各个骰子,正好2朝上； * 飞机失事会给旅客造成意外伤害。一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大。 类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到。例如： 抛掷1枚均匀硬币，正面朝上的可能性有多大？ 在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球的可能性有多大？ 明天将会下雨的可能性有多大？ 抛掷1枚均匀骰子，6点朝上的可能性有多大？ …… 都是随机事件，你还能再举出一些随机事件吗？ * 抛掷硬币试验，每人做10次： 分别汇总5人，10人，15人，…，50人的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：（P165) * 下表是小明抛硬币试验获得的数据 观察折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？ * 下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据。 观察此表，你发现了什么？ 从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在0.5附近波动，而且近似等于0.5 统计学家历次抛掷硬币的试验结果 布丰 4040 2048 0.5069 德·摩根 4092 2048 0.5005 费勤 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 罗曼诺夫斯基 80640 39699 0.4923 * 人们在抛掷硬币、骰子之类的游戏中发现：在充分多次试验中，一个随机事件的频率一般会在一个定值附近摆动，而且试验次数越多，摆动幅度越小。这个性质称为频率的稳定性。 * 观察下表1，你能发现什么？ 表1：某批足球产品质量检查结果表 抽取球数n 50 100 200 500 1000 2000 优等品数m 46 93 194 472 953 1903 优等品率 0.920 0.930 0.970 0.944 0.953 0.952 从表1可以看到，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率接近于某一个常数，并在它附近摆动。 * 表2：某种绿豆在相同条件下的发芽实验结果 每批粒数n 2 5 10 50 100 500 1000 1500 2000 3000 发芽粒数m 2 4 9 44 92 463 928 1396 1866 2794 发芽的频率 1.000 0.800 0.900 0.880 0.920 0.926 0.928 0.931 0.933 0.931 从表2可以看到，当实验的绿豆的粒数很多时，绿豆发芽的频率接近于某一个常数，并在它附近摆动。 观察下表2，你能发现什么？ * 一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A发生的概率P(A)。 事实上，这类随机事件发生的概率的值是客观存在的，但我们无法确定它的精确值，因而在实际工作中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值。 * １） 若袋中有3个红球、1个白球，同学们认为这名同学任摸一球，摸出的球可能是什么颜色？与同伴进行交流。 ２）若将每个球都编上号码，分别为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么这位同学摸到每个球的可能性一样吗？ ３）任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗？ 所有可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球，摸到红球的可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球。 * 人们通常用 来表示摸到红球的可能性，也叫做摸到红球的概率（probability）。概率用英文（probability）的第一个字母p来表示。 摸到红球可能出现的结果数 摸到一球所有可能出现的结果数 * １）你能写出摸到白球的概率吗？ 解：Ｐ（摸到白球）＝ － １ ４ ２）若把摸球游戏换成4个红球，那么摸到红球、白球的概率分别是多少？ 解：Ｐ（摸到红球）=1， Ｐ（摸到白球）=0 ３）你能写出必然事件和不可能事件的概率吗？ ４）你能猜出不确定事件的概率的范围吗？ 8.3　频率与概率（1） 随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率．若用A表示一个事件，则我们就用P(A)表示事件发生的概率． 通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P(A)＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P(A)＝0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P(A)＜1． 10.1 二元一次方程 Sheet1 抛掷次数 正面朝上的频数 正面朝上的频率 50.00 100.00 1